aritmetica modulare
aritmetica modulare aritmetica che opera su un insieme finito di numeri, contrapposta all’aritmetica ordinaria che opera sull’insieme infinito N dei numerinaturali. Rappresenta un [...] alle 11 antimeridiane, si arriva alle 2 pomeridiane. Dunque, in formula sintetica: 3 + 11 = 2.
Più rigorosamente, se n è un numeronaturale, si dice in generale aritmetica modulo n l’aritmetica che opera sull’insieme {0, 1, …, n − 1}, nella quale si ...
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variabile informatica
variabile informatica in informatica, il termine variabile assume un significato diverso da quello che gli viene comunemente attribuito nella matematica generale. Infatti, anziché [...] si modifica a ogni passo del ciclo iterativo, raggiungendo il valore finale uguale alla somma dei primi N numerinaturali. È importante stabilire la validità del contenuto della variabile all’interno di un programma strutturato in: sezione principale ...
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numero palindromo
numero palindromo numero intero positivo che risulta uguale se si riscrive in ordine inverso la sua rappresentazione decimale. Sono palindromi per esempio i numeri 343 e 157751, e sono, [...] con 11.811 cifre. Esiste un procedimento di calcolo che, per un vasto campione di numerinaturali, fornisce un metodo di trasformazione in palindromi. Tale algoritmo è detto «algoritmo 196» o «algoritmo inverti e somma» e consiste nella seguente ...
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addizione operazione dell’aritmetica, denotata con il simbolo + («più»), il cui risultato è detto somma, o totale, mentre i singoli operandi sono detti addendi o termini.
L’addizione può essere definita [...] addizione definisce così una legge di composizione interna nell’insieme dei numerinaturali, formalmente indicata con il simbolo +, che a ogni coppia di numerinaturali associa un altro numeronaturale, loro somma: N × N → N.
L’addizione si estende a ...
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induzione
Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione generale. In matematica, un insieme A (o una proprietà P) si dice definito per i. [...] da quelli indicati appartengano ad A (o godano di P). Per es., una tipica definizione per i. è quella nell’insieme N dei numerinaturali. L’elemento-base è lo zero, l’operazione è quella di ‘successore’; si dirà allora: zero appartiene a N; se n ...
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variabile
variabile come aggettivo, attributo di una grandezza che può assumere più valori compresi in un dato intervallo; come sostantivo, ente suscettibile di identificarsi con ciascuno degli elementi [...] x ≤ y)», si intende dire che almeno un elemento del campo di variazione di x e y (in questo caso, tutti i numerinaturali) gode di una determinata proprietà (quella di essere non maggiore di tutti gli altri). In tali contesti, le variabili sono dette ...
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stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] di uguaglianza e stima asintotiche restano identiche per funzioni su un qualunque spazio topologico, in particolare sull’insieme dei numerinaturali ℕ. In questo caso, una funzione g si dice stima asintotica di una funzione f se limn→+∞ g(n)=f ...
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calcolo ricorsivo
calcolo ricorsivo procedimento di calcolo che risolve un problema di una data complessità riducendolo a problemi via via più semplici. Il valore di una funzione definita ricorsivamente [...] n, indicato con il simbolo n! (da leggersi «n fattoriale»). Il valore della funzione n! è uguale al prodotto di tutti i numerinaturali non nulli minori o uguali a n (3! = 3 · 2 · 1 = 6; 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24; ...). Questa funzione può essere ...
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aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] n e m) n+0=n e n+s(m)=s(n+m); (c) l’assioma di induzione, secondo il quale ogni proprietà P dei numerinaturali esprimibile nell’aritmetica tale che P è soddisfatta da 0 e da s(n) qualora sia soddisfatta da n allora essa è soddisfatta per ogni intero ...
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ordine
Dato un insieme qualsiasi è possibile organizzare i suoi elementi secondo una certa regola (o relazione) che definisce un ordine degli elementi nell’insieme. Si chiamano relazioni d’o. (o semplicemente [...] di un insieme è un ordinamento parziale; la relazione di ‘minore o uguale’ è un o. totale largo nell’insieme dei numerinaturali. Il termine o. compare anche nella definizione dei vari livelli di logica. La logica dei predicati del primo o., per es ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...