logicismo
logicismo indirizzo di filosofia della matematica che ipotizza che le basi della matematica e i suoi fondamenti vadano ricercati nei principi della logica. Si fa risalire tale indirizzo ai [...] sensibili (la considerazione, per esempio, di figure geometriche oppure l’esperienza della successione dei numerinaturali), astrazioni teoriche e connessioni puramente logicolinguistiche, attenzioni e connotazioni emotive e, infine, convenzioni ...
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somma
sómma [Der. del lat. summa "il punto più alto", f. sostantivato dell'agg. summus "sommo"] [ALG] Il risultato dell'operazione di addizione di numerinaturali (s. aritmetica), di numeri con segno [...] (s. algebrica), di espressioni algebriche (monomi e polinomi), di segmenti, di angoli, ecc. (s. geometrica), di vettori (s. vettoriale o composizione), di matrici, ecc. ◆ [ALG] S. di ideali: indicati con ...
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continuo, ipotesi del
continuo, ipotesi del o congettura di Cantor, assioma della teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, assiomi di) che si formula come segue: non esistono insiemi di cardinalità [...] tra quella dell’insieme N dei numerinaturali (detta cardinalità del numerabile) e quella dell’insieme R dei numeri reali (detta cardinalità del continuo); non esistono cioè “livelli” di infinito intermedi tra il numerabile e il continuo. La conferma ...
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Mersenne, successione di
Mersenne, successione di espressione con cui si indica la successione di numerinaturali Mn = 2n − 1. I numeri che compaiono all’interno della successione di Mersenne sono detti [...] matematico statunitense Derrick Norman Lehmer (1867-1938), che lo semplificò nel 1930, che fornisce una condizione necessaria e sufficiente affinché un numero di Mersenne sia primo: Mn è primo se e solo se Mn divide Wn, dove Wn è il termine di indice ...
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Ulam, congettura di
Ulam, congettura di o congettura di Collatz, congettura enunciata per la prima volta nel 1937 dal matematico tedesco L. Collatz, da cui il nome con cui è anche nota. È pure conosciuta [...] 1 e si volesse proseguire con la medesima regola ricorsiva, si otterrebbe:
e così via. Pur essendo stata verificata fino a numerinaturali iniziali con un ordine di grandezza pari a 1018, a tutt’oggi (2013), la congettura non è stata dimostrata. La ...
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permutazione
Concetto chiave del calcolo combinatorio. Dato un insieme di n elementi distinti, si dicono p. semplici o senza ripetizione tutte le sequenze diverse degli n elementi che si possono formare [...] Pn è pari a n! (che si legge ‘n fattoriale’ o ‘fattoriale di n’), simbolo il cui significato è quello di prodotto dei primi n numerinaturali (interi positivi) n!=n·(n−1) … 3·2·1. Nel nostro esempio, vi sono 4!=4·3·2·1=24 permutazioni. Posto 0!=1 ...
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predecessore
predecessore o precedente, di un numeronaturale n non nullo indica il numero che viene immediatamente prima di n nell’usuale ordinamento di N: 0, 1, 2, 3… Per esempio il predecessore di [...] n sono uguali fra loro.
La funzione predecessore, qui rappresentata con il simbolo p(n), è una funzione aritmetica che associa a ogni numeronaturale n diverso da 0 il suo predecessore. Affinché essa sia una funzione totale, cioè definita per tutti i ...
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gruppoide
gruppoide o magma, in algebra, insieme A dotato di un’operazione binaria interna rispetto alla quale è chiuso. Formalmente un gruppoide è una coppia (A, ∗) dove A è un insieme non vuoto e ∗ [...] di elementi a e b di A un terzo elemento di A denotato con a ∗ b. Per esempio, l’insieme N dei numerinaturali dotato dell’addizione è un gruppoide, indicato con (N, +), come anche è un gruppoide l’insieme N rispetto alla moltiplicazione, indicato ...
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termine libero
termine libero o termine aperto, in logica, termine di un linguaggio formale che contiene almeno una variabile libera. In particolare, nel linguaggio dei predicati, termine che contiene [...] A che, applicato alle variabili x e y, forma il termine A(x, y) che può essere interpretato come l’addizione di due numerinaturali x + y;
• il simbolo di funzione s che, applicato alla variabile x, forma il termine s(x) che può essere interpretato ...
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standard
stàndard [s.ingl. standard 〈stèndëd〉, dal fr. ant. estendart "stendardo"] [LSF] Campione o modello di riferimento per una categoria di grandezze o anche, astrattamente, di una categoria di fenomeni: [...] più intuitivo e più regolare di una teoria assiomatica; per es., una teoria dei numeri interi ammette vari modelli, tra i quali il modello s. è quello dei numerinaturali. ◆ [FSN] Modello s. delle interazioni elettrodeboli: è un settore del modello s ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...