finito
finito [agg. e s.m. Der. del part. pass. finitus del lat. finire, da finis "fine, limite"] [ALG] [ANM] Qualifica di ente geometrico che non s'estende all'infinito o di variabile che non può assumere [...] messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottinsieme proprio (G.Cantor), cioè che può essere messo in corrispondenza biunivoca con i numerinaturali da uno a un dato valore (non infinito). ◆ [ANM] Misura f.: v. misura e integrazione: IV 2 b ...
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Eratostene, crivello di
Eratostene, crivello di algoritmo per la determinazione dei numeri primi inferiori o uguali a un dato numeronaturale n. Il metodo consiste nel “setacciare” (o “crivellare”) successivamente [...] fino a ottenere una tabella di numeri primi. Dopo aver scritto una lista contenente tutti i numerinaturali compresi tra 2 e n, si evidenzia il numero 2 e si cancellano tutti i suoi multipli dalla lista. Si ripete il procedimento, evidenziando a ...
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numeronaturalenumeronaturale ente matematico primitivo che risponde all’esigenza del contare: uno, due, tre ecc. Aggiungendo lo zero, si forma l’insieme dei numerinaturali (→ N, insieme dei numeri [...] coincidere 0 con l’origine della semiretta e facendo seguire gli altri numerinaturali a intervalli costanti, rispettando gli ordinamenti naturali di cui sono dotati sia l’insieme dei numerinaturali sia la retta. In questo modo, l’insieme N dei ...
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numero intero
numero intero o anche numero intero relativo, numero esprimibile come differenza di due numerinaturali (→ Z, insieme dei numeri interi). Può essere positivo (+1, +2, +3, ...; si può tralasciare [...] su una retta: avendo fissato un’origine e partendo dalla rappresentazione geometrica dei numerinaturali su una delle due semirette così determinate, i numeri interi possono essere rappresentati aggiungendo a tali punti quelli ottenuti specularmente ...
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funzione ricorsiva parziale
funzione ricorsiva parziale in logica, → funzione ricorsiva non definita per qualche numeronaturale. Per esempio, la funzione D(x, y) che associa a ogni coppia di numeri [...] naturali x e y il quoziente x : y è definibile ricorsivamente solo nel caso in cui il resto sia uguale a zero (tale per cui, per esempio, D(6, 3) = 2, D(12, 4) = 3), tuttavia è una funzione ricorsiva parziale in quanto non è definita per la coppia (7 ...
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equipotenza
equipotenza particolare relazione di → equivalenza tra insiemi: due insiemi si dicono equipotenti se esiste una biiezione tra di essi, cioè se i loro elementi si trovano in corrispondenza [...] finiti: la cardinalità di un insieme è la sua classe di equipotenza. Sono equipotenti, per esempio, l’insieme N dei numerinaturali e gli insiemi Z e Q rispettivamente dei numeri interi relativi e razionali; non sono equipotenti N e l’insieme R dei ...
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numero pari
numero pari numero intero divisibile per 2. Il generico numero pari può essere indicato con la scrittura 2n, essendo n un qualunque numeronaturale. Il numero 0, che essendo divisibile per [...] pari, è il minore tra essi. L’insieme N dei numerinaturali si partisce in due sottoinsiemi disgiunti: quello dei numeri pari, che nel sistema decimale sono caratterizzati dall’avere la cifra dell’unità pari, cioè una tra {0, 2, 4, 6, 8} e quello ...
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elemento assorbente
elemento assorbente in algebra, se X è un insieme dotato di un’operazione ∘, un elemento assorbente rispetto a ∘ è un elemento a di X tale che x ∘ a = a ∘ x = a per ogni elemento [...] della moltiplicazione. Questa nozione generalizza il fatto aritmetico elementare secondo cui se n è un qualsiasi numeronaturale, allora 0 · n = n · 0 = 0: nell’insieme dei numerinaturali, 0 è quindi l’elemento assorbente della moltiplicazione. ...
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funzione ricorsiva generale
funzione ricorsiva generale o funzione ricorsiva totale, in logica, → funzione ricorsiva definita per ogni numeronaturale (o ennupla di numerinaturali nel caso di funzioni [...] ricorsive come l’addizione e la moltiplicazione sono ricorsive totali perché associano a ogni coppia di numerinaturali x e y un altro numeronaturale, rispettivamente x + y o x ⋅ y. La sottrazione non è invece una funzione ricorsiva totale perché ...
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idempotenza
idempotenza in algebra, proprietà di un elemento di un gruppoide moltiplicativo, consistente nel fatto che il suo quadrato, e di conseguenza tutte le sue potenze, coincidono con l’elemento [...] = A. Più in generale, in ogni reticolo gli elementi risultano essere idempotenti rispetto alle due operazioni di estremo superiore ed estremo inferiore. Nell’insieme N dei numerinaturali dotato della moltiplicazione, i numeri 0 e 1 sono idempotenti. ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...