buon ordinamento
buon ordinamento ordinamento di un insieme tale che ogni suo sottoinsieme non vuoto possiede un elemento minimo. L’ordinamento usuale è per esempio un buon ordinamento per l’insieme [...] N dei numerinaturali, ma non per l’insieme Z dei numeri interi relativi perché il suo sottoinsieme dei numeri negativi non ha un elemento minimo. L’affermazione che ogni insieme può essere dotato di buon ordinamento, detto anche teorema del buon ...
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aleph
aleph prima lettera dell’alfabeto ebraico, a cui è associato il simbolo ℵ. Questo simbolo è usato in matematica per classificare la → cardinalità degli insiemi infiniti. In particolare, con il [...] simbolo ℵ0 (aleph zero) si indica la cardinalità dell’insieme N dei numerinaturali (detta anche cardinalità del numerabile), mentre con il simbolo ℵ1 (aleph uno, se si accetta l’ipotesi del → continuo) si indica la cardinalità dell’insieme R dei ...
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pari
pari numero intero divisibile per 2. Un numeronaturale pari può essere indicato con 2n, con n ∈ N. Sono numerinaturali pari: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, … e quindi tutti i numeri interi che, nel sistema [...] decimale, hanno la cifra delle unità uguale a 0, 2, 4, 6, 8.
L’aggettivo è utilizzato anche per funzioni reali per le quali ƒ(−x) = ƒ(x), il cui grafico è, quindi, simmetrico rispetto all’asse delle ordinate ...
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indicizzazione
indicizzazione attribuzione di un codice identificativo a ogni elemento di un insieme discreto in modo tale che esso risulti ordinato. Tale codice è spesso un numeronaturale, che viene [...] , una successione generica può essere indicata con {ai} sottintendendo che l’indice i vari nell’insieme N dei numerinaturali. In particolare, un procedimento di indicizzazione è adottato negli algoritmi di ricerca che agiscono con la modalità di ...
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sostegno
sostegno in algebra, insieme sul quale sono definite le operazioni e le relazioni caratteristiche di una → struttura. Per esempio, il sostegno di un gruppo (G, ∗) è l’insieme G tra i cui elementi [...] è definita l’operazione ∗. Per esempio, la struttura (N, +), dotata dell’operazione + (addizione), ha per sostegno l’insieme N dei numerinaturali. In geometria, per sostegno di una curva o di una superficie (o più in generale di una → varietà) si ...
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insieme, potenza di un
insieme, potenza di un sinonimo di → cardinalità. Si dice che due insiemi hanno la stessa potenza (o che sono equipotenti) se esiste una corrispondenza biunivoca tra i due insiemi. [...] La potenza di un insieme finito è il numero dei suoi elementi; la potenza del numerabile è la potenza dell’insieme N dei numerinaturali (denotata con ℵ0, aleph zero); la potenza del continuo è la potenza dell’insieme R dei numeri reali. ...
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insieme vuoto
insieme vuoto locuzione con cui si indica l’unico insieme privo di elementi, che è sottoinsieme banale di qualunque insieme. È indicato con ∅ e può essere definito intensionalmente da qualunque [...] asserzione che non sia verificata da alcun elemento: per esempio, ∅ = {numerinaturali che sono contemporaneamente pari e dispari} o anche ∅ = {coltelli senza manico di cui si è persa la lama} (aforisma proposto dal fisico e scrittore Georg Christoph ...
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ampliamento
ampliaménto [Atto ed effetto dell'ampliare, der. del lat. ampliare "rendere più vasto", da amplius "più ampio"] [ALG] Procedimento consistente nel sostituire un insieme con uno più ampio [...] (per es., i numerinaturali con i numeri razionali) allo scopo di rendere possibili operazioni che nel-l'insieme originario non sarebbero sempre possibili (così, nell'esempio dato, l'a. si effettua al fine di rendere possibile la divisione): → campo. ...
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grandezze commensurabili
grandezze commensurabili grandezze tra loro omogenee il cui rapporto è un numero razionale. Sono per esempio commensurabili il cateto minore e l’ipotenusa di un triangolo rettangolo [...] di ampiezza 30°, 60°, 90° perché il loro rapporto è 1/2. L’aggettivo deriva dal fatto che due grandezze commensurabili hanno un sottomultiplo comune, scegliendo il quale come unità, esse hanno per misura due numerinaturali (→ commensurabilità). ...
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Hankel Hermann
Hankel 〈hàankël〉 Hermann [STF] (Halle 1839 - Schramberg 1873) Prof. di matematica nell'univ. di Lipsia (1867), e poi (1869) in quella di Tubinga. ◆ [ALG] Principio di H. della conservazione [...] delle proprietà formali: afferma che le proprietà formali definite per i numerinaturali valgono anche per i numeri razionali, reali e complessi. ◆ [ANM] Trasformata e trasformazione di H.: v. trasformazione integrale: VI 299 e. ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...