Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] (5° sec. a.C.) aveva sviluppato l’aritmetica, basandosi sui numeri figurati, e i primi teoremi della geometria elementare (similitudine, calcolo di fossero immagine, sia pure idealizzata, di enti naturali, tanto che la m. fu a lungo coltivata ...
Leggi Tutto
(App. IV, i, p. 650; V, ii, p. 44; v. calcolatrici, macchine, VIII, p. 352; App. I, p. 339; II, i, p. 482; III, i, p. 281)
Gli e. e., nel corso degli ultimi anni, hanno subito innovazioni talmente radicali [...] di megabyte (milioni di byte, ove un byte è pari a un numero binario di otto bit) e la cui velocità è una decina di ancora difficile per la necessità di parlare un linguaggio non naturale per gli uomini e per l'esistenza di dispositivi di ...
Leggi Tutto
È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] su «l’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali». Così, lo smorzamento di Landau, effetto di converge alla funzione g tale che g(x)=1 se x è un numero razionale dell’intervallo [0,1] e g(x)=0, altrimenti, sebbene
mentre ...
Leggi Tutto
intuizionismo
intuizionismo concezione della matematica secondo cui l’affermazione di esistenza di enti matematici è lecita solo se si dispone di un metodo che ne garantisca la costruibilità. In questo [...] è creata «da una libera azione, indipendente dall’esperienza, e si sviluppa da una sola intuizione fondamentale», quella dei numerinaturali, che si basa sulla «percezione di un passaggio di tempo, dello scindersi di un momento di vita in due cose ...
Leggi Tutto
infinito
infinito [agg. e s.m. Der. del lat. infinitus, comp. di in- neg. e del part. pass. finitus di finire "limitare", da finis "confine"] [LSF] Oltre che nei signif. matematici (per i quali v. oltre), [...] numerosità o potenza di un insieme: rientrano in questo concetto l'i. numerabile (cioè la potenza dell'insieme dei numerinaturali), l'i. continuo (la potenza del-l'insieme dei numeri reali, dei punti di una retta, ecc.). ◆ [ANM] I. di una funzione ...
Leggi Tutto
Peano
Peano Giuseppe (Cuneo 1858 - Torino 1932) matematico e logico italiano. La sua produzione scientifica (una ventina di libri e oltre quattrocento articoli) tocca in modo originale diversi rami della [...] aritmetica esposti con nuovo metodo, 1889). In quest’opera Peano diede una definizione assiomatica dell’insieme dei numerinaturali formulando cinque assiomi a partire dai concetti primitivi di «zero» e della funzione iniettiva detta «successore» di ...
Leggi Tutto
lambda-calcolo
lambda-calcolo o λ-calcolo o L-calcolo, modello di calcolo introdotto negli anni Trenta del secolo scorso da A. Church allo scopo di rappresentare formalmente il procedimento di computazione [...] .
La funzione φ si dice rappresentabile nel λ-calcolo. Per esempio, la funzione successore, che associa a ogni numeronaturale n il numeronaturale n + 1, può essere rappresentata dal termine λn λƒ λx((n)ƒ )(ƒ )x, come si osserva applicandolo ...
Leggi Tutto
funzione ricorsiva
funzione ricorsiva in logica, funzione aritmetica, cioè di dominio e codominio N, definita a partire da alcune funzioni base e attraverso alcune regole costruttive che ne garantiscono [...] di → Church). Le funzioni iniziali o di base da cui si parte sono:
• la funzione zero o funzione annullatore, che associa a ogni numeronaturale il numero 0 ed è indicata simbolicamente con Z(x) (si legge «Z di x»). Si ha quindi Z(x) = 0 per ogni ...
Leggi Tutto
secondo ordine, teoria del
secondo ordine, teoria del in logica, locuzione utilizzata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa [...] primo ordine, ma anche a insiemi di variabili. Si consideri per esempio la frase «se x è un qualsiasi numeronaturale e M un qualsiasi insieme di numerinaturali, allora si ha una delle seguenti possibilità: o x appartiene a M o x non appartiene a M ...
Leggi Tutto
Tartaglia, triangolo di
Triangolo indefinito composto da numeri interi disposti secondo righe orizzontali di lunghezza crescente, noto sin dall’anno 1000 ai cinesi e ai persiani; in Europa il primo a [...] la sua balbuzie, anche se in molti Paesi il triangolo è associato al nome di B. Pascal.
Al variare di n sui numerinaturali si possono considerare triangoli composti da n righe (v. fig.); la generica riga r-esima contiene esattamente r elementi (la ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...