INDUZIONE
Giovanni Vacca
. Matematica. - Si chiama principio d'induzionematematica, ovvero induzione completa, il principio seguente: "Se il numero 1 gode di una certa proprietà, e se si può dimostrare [...] Maurolico per indicare il nuovo metodo di dimostrazione, da lui spesso adoperato. G. Bernoulli (Acta Eriditorum, 1686, p. 360) lo enuncia con maggiore generalità.
Nella teoria dei numeri, il principio d'induzione completa può essere sostituito da un ...
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Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] a spira (di forma qualunque, anche non piana), immerso in un campo magnetico di cui B sia il vettore induzione; se l o almeno alcune di esse, quali assiomi. Mentre il principiodi i. completa è generalmente accettato dai matematici per i numeri ...
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induzione, dimostrazione per
induzione, dimostrazione per particolare metodo di → dimostrazione utilizzato per dimostrare proprietà che dipendono da un numero naturale. Una tale dimostrazione fa uso [...] del principiodiinduzionematematica (→ induzionematematica, principiodi). ...
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secondo ordine, teoria del
secondo ordine, teoria del in logica, locuzione utilizzata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa [...] alle variabili stesse. Ciò risulta utile per esprimere formalmente il principiodi → induzionematematica che è parte integrante degli assiomi di Peano. Il principiodiinduzionematematica afferma che «se P è una proprietà concernente i numeri ...
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aritmetica, sistema formale per l'
aritmetica, sistema formale per l’ descrizione dell’aritmetica come teoria formale a partire da un sistema di assiomi. Per l’aritmetica si utilizzano innanzitutto i [...] +, · e s.
I seguenti assiomi individuano un sistema di assiomi dell’aritmetica così costruita come teoria formale. L’insieme ben formata di tale teoria. Tale schema di assiomi introduce nella teoria formale il principiodi → induzionematematica:
( ...
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Matematico, architetto ed erudito (Messina 1494 - ivi 1575), figlio di un medico bizantino rifugiatosi in Sicilia per l'invasione turca. Benedettino, insegnò dal 1569 matematica allo studio di Messina; [...] geometri greci e gli Arithmeticorum libri duo (1575), in cui M. applicò, sembra per primo, il principiodiinduzionematematica. Costruì strumenti ottici e astronomici, progettò chiese, fontane e fortificazioni; inoltre, a quanto pare, osservò nel ...
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N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] a esso, allora A coincide con tutto l’insieme dei numeri naturali.
L’ultimo assioma è noto come principiodiinduzionematematica e può essere riformulato in modo equivalente come segue:
f) sia P una proprietà concernente i numeri naturali ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
variazionale
agg. [der. di variazione]. – Nel linguaggio scient., relativo a una variazione o a variazioni. Per es., in fisica, induzione v., l’induzione elettromagnetica prodotta da variazioni di un campo magnetico (si contrappone a mozionale,...