Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] della matematica nella spiegazione dei più svariati fenomeni naturali, sociali o artificiali; anzi, ai metodi e f e g sono polinomi (di grado n), può avere solo un numero finito di cicli limite. H. Dulac stesso considerava la suddetta asserzione non ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] , indicati di solito con M11, M12, M22, M23, M24 (ove l'indice si riferisce al numero degli elementi che appaiono in una loro rappresentazione naturale come gruppi di permutazione). Poi, per oltre 100 anni, non si trovarono altri gruppi semplici ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] si stava interessando, tra l'altro, a problemi relativi alla teoria algebrica dei numeri, argomento di cui Dedekind era un esperto riconosciuto, e pertanto fu naturale mettersi in contatto con lui. Le lettere che gli scrisse espongono chiaramente le ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ' Xp−1+Xp−2+…+1 e i suoi coniugati, ossia le altre radici di questo polinomio, sono le potenze di ζ. È naturale allora definire la norma NF(ζ) di un numero ciclotomico F(ζ) con la relazione
[9] NF(ζ)=F(ζ)F(ζ2)…F(ζp-1);
NF(ζ) è un intero ordinario ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] ≠a+1. Si presentano i calcoli sugli interi naturali. Si espongono la divisione euclidea e le proprietà μ in E è una qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite in E; per f∈C(E), μ(f) è l'integrale di ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] numeri figurati e conoscesse la relazione tra questi numeri e la formula delle combinazioni, oppure che sapesse calcolare la somma delle potenze degli interi naturali fattori primi distinti e si cerchi il numero di parti aliquote prodotto di m interi, ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] come una relazione tra gli elementi dell'anello ℤ[ζp], composto da tutti i numeri complessi della forma a0+a1ζp+…+ap−1ζpp−1 con gli ai interi. È naturale chiedersi sotto quali condizioni essa comporti che ciascun fattore x+ζpky sia essenzialmente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] loop algebra), si considera la forma di Killing su G estesa in modo naturale ad A e denotata (a, b), che assume evidentemente come valori dei polinomi di Laurent, e infine si considera il numero ψ(a,b):=Res(da/dt,b). Si verifica che questa funzione ...
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coordinata
coordinata [Dall'agg. coordinato] [ALG] Ciascuno di un insieme ordinato di numeri (coordinate) atto a individuare un punto su una retta, su un piano, su una superficie, nello spazio ordinario [...] si dicono c. curvilinee generali del punto P, naturalmente rispetto ai due fissati sistemi di curve; le in questo caso si stabilisce una corrispondenza biunivoca tra n-ple di numeri e punti dello spazio. Ricorderemo qui di seguito casi particolari: ( ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] con continuità, mentre un orologio digitale mostra il tempo con scatti successivi di numeri. Un insieme come quello dei numeri interi naturali (1, 2, 3…) è discreto perché ogni numero ne ha uno successivo; una linea continua di punti non ha invece ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...