Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di cifre, Kurt Hensel concepì, nel 20° sec., i numerip-adici; essi si definiscono a partire da un numero primo p e dai numeri modulo p, p2, p3,… (ossia dalle congruenze). Per questi numeri, molto utili in matematica, esiste una nozione di distanza ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] tentato di fare Zolotarev. In altri termini, Hensel mostrava come definire un continuo adeguato per la teoria dei numeri. I numerip-adici fornivano inoltre un nuovo esempio di campo, stimolando così fin dai primi anni del XX sec. gli algebristi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] complessi, dei gruppi di Lie su un corpo ultrametrico, dei gruppi di Lie su ℝ, del gruppo ℚp dei numerip-adici, nonché dei relativi sottogruppi. Più avanti i concetti di commutatore, centralizzatore, normalizzatore permettono di introdurre i gruppi ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] ℚ è il gruppo di Galois Gal (_ℚ/ℚ) della chiusura algebrica _ℚ del campo razionale ℚ, _ℚ∏ è la chiusura algebrica del campo ℚ∏ dei numerip-adici, GL2(_ℚ∏) è il gruppo delle matrici 2×2 a coefficienti in _ℚ∏ aventi determinante diverso da 0, e ϱ[∼∏ è ...
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Economia
Determinazione del valore di un bene ragguagliato in moneta.
La v. ambientale
La crescente esigenza di conseguire uno sviluppo sostenibile (➔ sostenibilità) implica il raggiungimento di adeguate [...] , oltre al valore assoluto, esistono altre funzioni soddisfacenti le I, II, III, IV, dette v. p-adiche, e definite da K. Hensel nel modo seguente: fissato un numero primo p, ogni numero razionale a si può scrivere in un solo modo nella forma a=pn(r/s ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] E(ℚ). Il problema di comprendere i legami profondi tra le teorie archimedee e quelle p-adiche è una delle più importanti sfide poste dalla teoria dei numeri nel XXI secolo.
bibliografia
Ahlfors 1979: Ahlfors, Lars, Complex analysis, New York,McGraw ...
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