Stirling, numeri di
Stirling, numeri di numeri che legano le potenze di un numero x (non necessariamente intero) con i corrispondenti simboli di → Pochhammer discendenti x(n) = x(x − 1)(x − 2) … (x − [...] ; i loro moduli |s(n, k)| = (−1)n−ks(n, k) si designano talvolta con il simbolo
I numeri di seconda specie sono tutti positivi, si indicano anche con
e sono dati dalla formula
Valgono inoltre le relazioni
che esprimono il fatto che le due ...
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Gauss, Karl Friedrich
Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855). È considerato uno dei più grandi geni scientifici di tutti i tempi. Talento precocissimo, già da [...] avrebbe rapidamente risolto il problema di trovare la somma dei primi 60 numeri interi positivi, scoprendo e applicando in tale circostanza la formula per sommare un numero finito di termini di una progressione aritmetica. Studente all’Università di ...
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terna pitagorica
terna pitagorica terna di numeri naturali non nulli {x, y, z} soluzione dell’equazione pitagorica x 2 + y 2 = z 2; esempi di terne pitagoriche sono {3, 4, 5} e {5, 12, 13}. Se {x, y, [...] terna della forma {nx, ny, nz}, dove n è un qualsiasi numero naturale non nullo. Una terna pitagorica è detta primitiva se i suoi tre completamente descritte dalle relazioni
dove a e b sono interi positivi dispari primi tra loro con a > b; tali ...
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parametri direttori
parametri direttori numeri che individuano la direzione di una retta nel piano o nello spazio. Nel piano sono costituiti una coppia ordinata di reali [l m], assegnati a meno di un [...] sono legati ai coefficienti delle equazioni dalle relazioni
I parametri direttori sono legati ai → coseni direttori di una retta r dalle relazioni
dove valgono i segni positivi o negativi a seconda dell’orientamento della retta stessa. ...
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Cartesio
Cartèsio [STF] Italianizz. del nome latino Cartesius del matematico e filosofo René Descartes (La Haye, Turenna, 1596 - Stoccolma 1650). ◆ [ALG] Folium di C.: → folium. ◆ [ALG] Ovale di C.: [...] cui generico punto P soddisfa la relazione a|PA|+b|PB|=cost, essendo A e B due punti fissi del piano e a, b due numeri reali positivi (se a=0 oppure b=0 si ha una circonferenza, mentre se a=b si ha un'ellisse); si tratta di una curva piana algebrica ...
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aritmetica, teorema fondamentale dell'
aritmetica, teorema fondamentale dell’ detto anche teorema della fattorizzazione unica dei numeri naturali, stabilisce che ogni numero naturale n maggiore di 1 [...] n > 1 ammette allora una rappresentazione unica della forma
dove p1, p2, …, ps sono numeri primi e t1, t2, …, ts sono numeri interi positivi. Pertanto, un intero non nullo n ≠ ±1 ammette una rappresentazione unica della forma
e il teorema ...
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F
°F simbolo del grado Fahrenheit, unità di misura della temperatura. La scala termometrica Fahrenheit fu introdotta dal fisico tedesco Gabriel Daniel Fahrenheit (1686-1736) ed è oggi utilizzata negli [...] scala delle temperature Fahrenheit permette di dare buone approssimazioni delle normali temperature atmosferiche utilizzando soltanto numeri interi positivi, ma non è comunque impiegata in ambito scientifico. Per le conversioni dalla scala Fahrenheit ...
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serie armonica
serie armonica serie numerica degli inversi moltiplicativi dei numeri interi positivi, espressa dalla formula:
La sua divergenza è stata dimostrata già in epoca medioevale (Nicola di [...] Oresme); invece la serie
converge alla somma ln(2).
La serie armonica si generalizza alla serie
che converge se p > 1, diverge per p ≤ 1, mentre la serie
converge semplicemente anche per 0 < ...
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Liouville, criterio di
Liouville, criterio di (per la trascendenza di un numero) in teoria dei numeri, esprime una condizione sufficiente per stabilire che un dato numero è un → numero trascendente. [...] Il criterio, enunciato e dimostrato da J. Liouville, si può così formulare: se a ∈ R, con 0 < a < 1 e se esistono due interi positivi pi, qi tali che:
allora il numero a è trascendente. ...
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semifattoriale
semifattoriale di un numero naturale positivo n, indicato con n!!, è il prodotto dei numeri naturali positivi minori o uguali a n che hanno la sua stessa parità; si pone inoltre 0!! = [...] 1 e 1!! = 1.
È dunque:
formula
Il semifattoriale di un numero naturale può essere definito ricorsivamente in questo modo:
Per n > 0, sussiste poi l’uguaglianza: n! = n!! (n − 1)!!. ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
positivo
poṡitivo agg. [dal lat. tardo positivus, propr. «che viene posto» (usato soprattutto nel sign. grammaticale), der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. In generale, che è posto come dato sul piano della realtà oggettuale,...