Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] a sua volta in vari sottocasi, a seconda delle condizioni che deve rispettare il numero delle possibili rette minime. Nella prop. 51 Apollonio affronta per prima cosa la non esistenza di rette minime nelle condizioni date, analizzando tre sottocasi ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] il valore 'uno' alla retta razionale, occorre verificare algebricamente che il quadrato della quantità numerica 'prima apotome' è uguale alla quantità numerica 'apotome'. La prop. 97 è dunque la reciproca della 91 ed è presentata dai commentatori ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] versione ispessita, analoga a una strisciolina di carta i cui estremi vengano incollati dopo un numero pari di mezzi attorcigliamenti (twists). La prima mossa di Reidemeister non si applica più ai diagrammi pensati come rappresentazioni di nastri: al ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] studio della grandezza astratta, termine con il quale indicava sia la grandezza geometrica sia il numero, considerato come un tipo di grandezza. Egli fu tra i primi a indicare le grandezze con lettere e a distinguerle all'interno di un'equazione in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] contributo di Cantor consiste nella coerente estensione a insiemi arbitrari (finiti o infiniti) delle nozioni di numero ordinale e di numero cardinale. La prima di queste nozioni è usata per rispondere a questioni del tipo: "come sono disposti gli ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] , ma anzi poggiava fortemente su quella che possiamo chiamare teoria dei numeri.
La sottrazione reciproca potrebbe essere stato uno degli interessi principali dei primi matematici. Oltre alla possibilità di dar luogo geometricamente a sottrazioni ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] corrisponde a quello estratto dalla scatola in cui si trova nell'altra. Se si indica con x(n) il numero delle palline nella prima scatola, si vede facilmente che x(n) è una catena di Markov con probabilità di transizione
È anche facile verificare ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] dy=axmdx+by2dx,
è strettamente connessa alle equazioni del secondo ordine e su di essa, nella prima metà del Settecento, si concentrano gli studi di numerosi matematici.
Già nel 1694 Johann I Bernoulli considera un caso particolare di quest'equazione ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] soddisfatta, bisogna dare un'interpretazione matematica più profonda dei numeri Nd. In effetti, i numeri Nd sono un caso molto particolare degli invarianti di Gromov-Witten. Prima di introdurre questi invarianti è opportuno richiamare alcuni elementi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] così a un'ampia generalizzazione della geometria euclidea. Bourbaki può passare al concetto generale di spazio topologico prima dello studio dei numeri reali. Per quanto riguarda la scelta fatta per la definizione degli intorni, che ha dato luogo a ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...