legge di reciprocità
Matteo Longo
Siano p e q due distinti numeriprimi dispari. Si indichino con
i simboli di Legendre di p su q e di q su p rispettivamente. La legge di reciprocità quadratica di [...] la congruenza x2≡p (mod q) è risolubile se e solo se lo è la congruenza y2≡q (mod p). Viceversa, se entrambi i numeriprimi p e q sono congruenti a 3 modulo 4, la legge di reciprocità quadratica afferma che la congruenza x2≡p (mod q) è risolubile se ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] il prodotto di n potenze aventi per base i primi n numeriprimi in ordine di grandezza e per esponenti ordinatamente gli n numeri della sequenza; tale numero è detto numero gödeliano dell'espressione.
Per es., all'espressione 0 = 0 corrisponde ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] gruppi finiti: sulla base di esse, ad es., W. Burnside ha dimostrato che ogni gruppo d'ordine pαqβ (p, q numeriprimi) è risolubile (v. gruppo, XVII, p. 1012).
La teoria dei caratteri ha anche notevole importanza nelle applicazioni della teoria dei ...
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VINOGRADOV, Ivan Metveevič
Matematico russo, nato a Miloljub, Velikie Luki, il 14 settembre 1891. Professore all'università di Perm (1918-20) e di Leningrado (dal 1920), è membro dell'Accademia delle [...] egli è riuscito a dimostrare la cosiddetta "congettura di Goldbach" (1742), secondo la quale ogni numero intero abbastanza grande è somma di non piò di tre numeriprimi (questa proposizione va oggi sotto il nome di Goldbach-Vinogradov). Una visione d ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] volta nel 1896 da J. Hadamard e C. de la Vallée Poussin, indipendentemente, il teorema dei numeriprimi, nella sua versione più semplice, afferma che il numero dei primi p≤x è asintotico alla funzione x/log x. Il norvegese Atle Selberg e l'ungherese ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] che aveva profonde radici classiche. Gauss aveva ipotizzato che π(n)∼n/ln(n), dove π(n) rappresenta il numero di numeriprimi minore o uguale a n. La dimostrazione venne data nel 1896 indipendentemente da Jacques-Salomon Hadamard (1865-1963) e ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] ) a partire dall'unità, la loro suddivisione in pari e dispari, i numeriprimi, i numeri composti e i numeriprimi relativi, e i numeri perfetti; seguiva quindi una classificazione delle proporzioni matematiche, così come erano applicate anche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] . Nel 1930 Šnirel′man dimostrò una forma debole della congettura di Goldbach, provando che ogni numero pari è somma di al più di S (=20) numeriprimi, mentre il ciclo di lavori di Gel′fond di questo periodo si concluse con la sua risoluzione, nel ...
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L'Ottocento: matematica. Babbage e le origini del calcolo automatico
John Fauvel
Babbage e le origini del calcolo automatico
Il calcolatore elettronico programmabile, nella sua forma attuale, è figlio [...] in Hyman 1982, p. 52). Questa formula, che, secondo un'osservazione di Euler, produceva inaspettatamente molti numeriprimi, veniva utilizzata da Babbage per controllare il funzionamento della sua macchina. Sebbene non tutti i politici mostrassero un ...
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GENOCCHI, Angelo
Livia Giacardi
Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] ). Significativa in proposito è la sua recensione della famosa memoria di G.F.B. Riemann del 1859 dedicata alla teoria dei numeriprimi, in cui egli non sa evidenziare la novità delle idee e, non facendo alcun cenno alla celebre ipotesi, dimostra una ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...