L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Jordan; di conseguenza, nei lavori realizzati in Germania si presta maggiore attenzione ai 'campi' di numeri ottenuti aggiungendo ai numerirazionali le radici di un'equazione algebrica.
Nel suo libro Wüssing mostra altresì come alcune delle radici ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ∑n>kanpn, con 0≤an⟨p e k intero fissato e serie analoghe associate a fattori primi nei corpi di numeri. Qualsiasi numerorazionale si può rappresentare con una serie di questo tipo, ma l'idea fondamentale di Hensel fu quella di considerare tali ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di misura. "La retta è infinitamente più ricca di punti che non il campo razionale di numeri", affermava Dedekind, e i numerirazionali non consentono di descrivere aritmeticamente le sue proprietà. Si rendeva indispensabile l'ampliamento del campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] quello che serve nel calcolo, dice Kronecker, è la possibilità di isolare tali intervalli, e per farlo bastano i numerirazionali. Anche se in linea di principio "ogni proposizione di algebra o di analisi superiore, per quanto lontana, si lascia ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] rette di due mediali compaiono in forme algebriche del tipo a+b, dove a e b sono radici 2n-esime di numerirazionali positivi non quadrati, tali che a/b non sia razionale (per es., 4√8+4√2 o 4√12+4√3). La prima di due mediali, in questi commenti, è ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] l'avrebbe portato a sollevare l'imbarazzante problema delle grandezze irrazionali e della loro eterogeneità rispetto ai numerirazionali. è dunque Fermat, più che Descartes, a sfruttare l'ambivalenza della notazione algebrica. John Wallis, nell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] (p,q) se e solo se n/m=p/q, ossia nq=mp. La rappresentazione di Cantor dei numeri reali prende una successione di numerirazionali r=(r0,…,rn,…) per rappresentare
quando r soddisfa il criterio (interno) di convergenza di Cauchy; allora r=(r0,…,rn ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] più nella forma generale
In al-Uqlīdisī e i suoi successori le frazioni sono indicate scrivendo in colonna
i numerirazionali positivi
scrivendo
forma che si ottiene, come abbiamo osservato, con il procedimento di divisione di due interi. Per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] frazioni. Si arriva così ai corpi, ai domini di integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei numerirazionali; infine si definiscono i limiti proiettivi e induttivi.
Il secondo capitolo tratta l'algebra lineare. Introduce innanzi tutto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] operazioni elementari senza restrizioni, eccetto la divisione per zero. I resti hanno dunque le stesse proprietà algebriche dei numerirazionali. Inoltre, i p−1 resti non nulli formano un gruppo ciclico rispetto alla moltiplicazione, generato da una ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...