Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] con gli interi. Egli dimostrò anche che i reali e i complessi, al contrario, non sono numerabili. Quindi, la maggior parte dei numerireali è trascendente. Tuttavia per decidere se un dato numero è o no trascendente è necessario ricorrere ad ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] (n. 1937) ha creato una sua teoria dei numeri infiniti, definendo i numeri surreali, che stanno ai numeri ordinali un po’ come i numerireali stanno ai numeri interi.
Tornando al contesto dei numerireali, Cantor mo;strò anche che i punti del piano ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] dalle proprietà derivanti invece dall’eventuale presenza nell’insieme di altre strutture (si pensi che nell’insieme dei numerireali sono simultaneamente presenti ben tre diverse strutture: algebrica, topologica e d’ordine; e per es. la relazione di ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] è quello dell’e. in una sola incognita x:
[1]
ove a0 ≠0 e le ak sono numerireali o complessi (o più in generale appartenenti a un campo numerico). Si dice radice o soluzione dell’e. un valore α dell’incognita che la renda soddisfatta, tale cioè ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] ; un altro esempio è fornito dagli spazi vettoriali (qui l’anello degli operatori è un corpo, di solito il corpo dei numerireali).
In analisi, m. di continuità di una funzione continua f(x), considerata in un intervallo chiuso, per es. [0, 1], è ...
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Si definisce l. di un numeroreale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] le proprietà dei l. riflettono quelle delle potenze; esse sono date dai teoremi espressi dalle seguenti formule, ove x, y, sono numerireali positivi ed n è un intero relativo diverso da zero:
Si ha, inoltre, loga a=1, loga1=0. Non esiste il ...
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Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numerireali. Introdotti da [...] ). Si chiama q. coniugato di q e si indica con q̄ il q. Req−Imq, ossia a−bi−cj−dk.
Il prodotto qq̄ è il numeroreale a2+b2+c2+d2, che si chiama norma di q e si indica con N(q). La norma del prodotto di due o più q. è uguale al prodotto delle norme ...
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Biologia
L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive [...] x tale che a∙x=b. Le proprietà ora indicate valgono tutte sia nel campo dei numeri razionali, sia in quelli dei numerireali o complessi. Se si considera invece la m. tra numeri interi, restano valide solo le prime cinque di esse, mentre nella m. tra ...
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Fisica
In acustica, intervallo di accomodamento, il tempo (circa 0,07 secondi) che deve passare perché l’orecchio percepisca un brusco aumento d’intensità di un suono.
In ottica, in un sistema ottico centrato [...] α1⊢⊣α2, i. aperto a destra α1⊢α2, i. aperto a sinistra α1⊣α2, i. aperto (α1−α2), di estremi α1, α2, l’insieme dei numerireali x soddisfacenti rispettivamente alle limitazioni α1≤x≤α2; α1≤x<α2; α1<x≤α2; α1<x<α2. Spesso si chiamano i ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...