La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] dimostra il seguente teorema: dato un irrazionale algebrico α e detta β la sua misura di irrazionalità, definita come l'estremo superiore dei numerireali b tali che ∣α−a/q∣⟨q−b per infiniti razionali a/q, si ha β=2. Ciò risolve un classico problema ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] di AD, mostrando che opportune ipotesi di determinatezza permettono di stabilire proprietà basilari degli insiemi di numerireali, come la Lebesgue-misurabilità, e inducono una struttura molto interessante sull'universo degli insiemi.
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] le nostre nozioni di rapporto e proporzione fanno parte di un sistema nel quale le grandezze si esprimono con numerireali e, pertanto, possiamo parlare di moltiplicazioni e divisioni. Senza di ciò è difficile capire cosa significhi l’espressione ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] è un semplice esempio che chiarisce alcuni aspetti importanti del teorema fondamentale dell'algebra; esso riguarda la natura dei numerireali e della nozione di continuità, ma non ha nulla a che fare con l'algebra stessa. Molti matematici iniziarono ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] generalizzazione delle ricerche di Kummer sia alla nozione di numero. Per esempio, definì i numerireali a partire da insiemi di numeri razionali (Dugac 1976). Un insieme di "numeri veramente esistenti" gli sembrava più concreto di certi criteri ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] continuità, come Dedekind mostrava provando il teorema secondo cui, per una qualunque sezione (A1,A2) di numerireali, esiste uno e un solo numeroreale α, dal quale la sezione è prodotta.
Mentre ultimava la redazione del suo scritto Dedekind venne a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] biunivoca si rivela lo strumento decisivo. È possibile, chiede Cantor a Dedekind, dimostrare che l'insieme dei numerireali e quello dei numeri naturali sono equipotenti, ossia che si può stabilire una corrispondenza biunivoca tra essi? E tra i punti ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] due semplici surdi e incommensurabili fra loro). Il complesso di questi oggetti forma ciò che oggi chiamiamo insieme dei numerireali positivi definibili per radicali. Se in Euclide il concetto di razionalità era relativo, e dipendeva dalla razionale ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] . Fu questa trasformazione che, in ultima analisi, condusse nel XIX sec. alla creazione della retta dei numerireali, un ibrido di aritmetica e geometria.
Anche un altro orientamento ‒ dovuto all'imporsi di problemi pratici nel campo della matematica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] m) con (p,q) se e solo se n/m=p/q, ossia nq=mp. La rappresentazione di Cantor dei numerireali prende una successione di numeri razionali r=(r0,…,rn,…) per rappresentare
quando r soddisfa il criterio (interno) di convergenza di Cauchy; allora r=(r0 ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...