BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] . d. scienze di Torino, XXXII(1896), pp. 34-52; Sopra un teorema del sig. Cantor,ibid., pp. 153-161. Una questione sui numeritransfiniti, in Rend. d. Circ. mat. di Palermo, XI (1897)3 pp. 154-164.
b) Calcolo vettoriale: Il metodo del Grassmann nella ...
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intuizionismo
intuizionismo concezione della matematica secondo cui l’affermazione di esistenza di enti matematici è lecita solo se si dispone di un metodo che ne garantisca la costruibilità. In questo [...] quelli che avevano portato G. Cantor a introdurre i numeritransfiniti o a dimostrare che la cardinalità dell’insieme R dei numeri reali è superiore alla cardinalità del numerabile (→ Cantor, procedimento diagonale di). Per Brouwer, mentre continua a ...
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analisi non standard
analisi non standard moderno capitolo dell’analisi matematica fondato negli anni Sessanta del Novecento dal matematico statunitense A. Robinson. L’analisi non standard ha alla base [...] della → scelta; a partire da esso si possono costruire gli altri infiniti (o meglio, iperfiniti) mediante polinomi in ω. A differenza dei numeritransfiniti, non esiste tuttavia un iperfinito minimo. Il reciproco di un infinito è un infinitesimo, un ...
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aritmetica transfinita
aritmetica transfinita estensione delle usuali relazioni e operazioni aritmetiche, che riguardano numeri naturali finiti, ai numeritransfiniti. Tale estensione si deve a G. Cantor, [...] biunivoca tra B e un sottoinsieme proprio di A. Questo confronto determina un ordinamento totale tra i numeritransfiniti. Esiste inoltre un numerotransfinito minimo, che è quello che corrisponde alla cardinalità di N, detta cardinalità del ...
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Kronecker
Kronecker Leopold (Liegnitz, Bassa Slesia, 1823 - Berlino 1891) matematico tedesco. Studioso dai vasti interessi, dette importanti contributi in algebra e teoria dei numeri, pur avendo la singolare [...] , rifiutava dimostrazioni non costruttive e fu il più strenuo oppositore delle nuove teorie di Cantor relative ai numeritransfiniti. Nel 1886, complimentandosi con F. Lindemann per la sua dimostrazione della trascendenza di π, osservò tuttavia che ...
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Sierpinski
Sierpiński Wacław Franciszek (Varsavia 1882 - 1969) matematico polacco. Principale esponente della scuola matematica polacca dei primi anni del Novecento e fondatore della rivista «Fundamenta [...] scelta e all’ipotesi del continuo), nella teoria dei numeri, nella teoria delle funzioni di variabile reale e nella les nombres transfinis (Lezioni sui numeritransfiniti, 1928), Cardinal and ordinal numbers (Numeri cardinali e ordinali, 1958), ...
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Bernstein
Bernstein Felix (Halle, Sassonia-Anhalt, 1878 - Zurigo 1956) matematico tedesco. Ha dato significativi contributi alla teoria degli insiemi, all’analisi, alla statistica e alla genetica. Essendo [...] teorema sull’equipotenza di insiemi, che assicura che la relazione di cardinalità è un ordinamento per i numeritransfiniti, noto come teorema di → Cantor-Schröder-Bernstein, ma in realtà dimostrato da Bernstein stesso quando, ancora studente ...
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Veronese
Veronese Giuseppe (Chioggia, Venezia, 1854 - Padova 1917) matematico italiano. Dopo gli studi a Zurigo e a Roma, si perfezionò a Lipsia alla scuola di F. Klein. Dal 1881 insegnò geometria analitica [...] riduttiva considerando le prospettive teoriche che la nozione di geometria non archimedea ha aperto in ambito geometrico-algebrico. A Veronese si devono significativi contributi anche nella teoria dei modelli e nello studio dei numeritransfiniti. ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] primo paradosso riguardante la teoria cantoriana degli insiemi, in un lavoro del 1897 dal titolo Una questione sui numeritransfiniti («Rendiconti del Circolo matematico di Palermo», 3, pp. 154-64). Questo paradosso è oggi espresso affermando che l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] , anche se molti matematici di primo piano, compreso Poincaré, avevano espresso forti riserve sulla teoria cantoriana dei numeritransfiniti, cardinali e ordinali.
L'influente matematico berlinese Leopold Kronecker (1823-1891) arrivò a rifiutare ogni ...
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transfinito
agg. [comp. di trans- e finito]. – In matematica, che va al di là del finito: numeri t., numeri, ideati dal matematico G. Cantor, che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...