e
e [Forma min. della 5a lettera dell'alfab. it.] [ANM] Simb. della costante diNepero, base dei logaritmi naturali: e=exp1. ◆ [EMG] Simb. della carica elettrica elementare (v.), valore assoluto della [...] carica dell'elettrone ...
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Nepero, numerodiNepero, numerodinumero reale irrazionale trascendente, indicato con il simbolo e, il cui valore approssimato è 2,718281828459... e che costituisce la base dei logaritmi naturali. [...] Per la sua definizione e alcune sue rappresentazioni si veda la voce → e (numerodiNepero). ...
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La storia di un numero: e, il numerodiNepero
La storia di un numero: e, il numerodiNepero
Il numero denotato con il simbolo e è un elemento di RQ, cioè un numero reale non razionale. Le prime cifre [...] Partenone. In epoca e in termini moderni, la storia del numero e risulta legata a quella dei logaritmi e al nome di John Napier tanto che viene anche citato come «numerodiNepero» (nome italianizzato del matematico scozzese). In realtà, Napier non ...
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numero trascendente
numero trascendente numero reale o complesso che non è soluzione di alcuna equazione algebrica irriducibile a coefficienti interi: un numero è trascendente se non è un → numero algebrico. [...] Importanti esempi dinumeri trascendenti sono il numerodiNepero (→ e), π (→ pi greco) e i numeridi → Liouville. Mentre l’insieme dei numeri reali algebrici ha la cardinalità del numerabile, quello dei numeri reali trascendenti ha la cardinalità ...
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numero irrazionale
numero irrazionale numero reale non razionale, vale a dire non esprimibile come rapporto di due numeri interi (→ irrazionale; → R, insieme dei numeri reali). I numeri irrazionali si [...] in → numeri algebrici, come per esempio √(2), e → numeri trascendenti, come il numerodiNepero (→ e) e π (→ pi greco). I numeri irrazionali coincidono con quei numeri reali che, scritti in forma decimale, danno luogo a numeri illimitati non ...
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Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] 0 e neanche, nel senso della definizione ora data, il l. di un numero negativo. In molte questioni si assume come base a il numero e=2,718..., cioè il cosiddetto numerodiNepero (➔ Napier, John), e si hanno allora i l. naturali, o iperbolici, o ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] e quali trascendenti? Progressi fondamentali furono compiuti da Charles Hermite (1822-1901) che, nel 1874, mostrò che il numerodiNepero e è trascendente; nel 1882, Ferdinand von Lindemann (1852-1939), seguendo metodi analoghi, fece lo stesso per il ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] caso della successione (1 + 1/n)n che converge al numero e (→ e, numerodiNepero). In tali successioni i termini si accumulano sempre più intorno a un “valore”, che però non esiste come numero razionale: tale valore mancante è un “buco” che occorre ...
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Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] (1 + 1/n)n non ammette limite in Q (in effetti essa converge al numerodiNepero e, che è un numero irrazionale). La non completezza di Q come spazio metrico con la distanza indotta dal modulo è equivalente alla non continuità dell’ordinamento ...
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frazione continua
frazione continua in aritmetica, espressione della forma
usualmente scritta, per motivi tipografici, in linea (ma si noti la posizione dei segni +) come
o, ancor più semplicemente, [...] contenente una frazione continua, per il calcolo approssimato di π. Esempi di frazioni continue sono quelle che definiscono il numerodiNepero e o quella che individua la radice positiva di una equazione di secondo grado della forma x 2 = ax + 1 ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
logaritmo
s. m. [dal lat. scient. logarithmus (comp. del gr. λόγος «proporzione» e ἀριϑμός «numero»), termine coniato nel 1614 dal matematico scozz. J. Napier (in ital. Nepero)]. – In matematica, si definisce logaritmo di un numero reale positivo...