variabile complessa
variabile complessa in algebra e in analisi, variabile (dipendente o indipendente) che assume valori nel campo complesso C. Poiché un numerocomplesso z = x + iy è individuato dalla [...] di numeri reali (x, y), una variabile complessa per certi aspetti può apparire equivalente a una variabile in R2, tuttavia molte proprietà si descrivono meglio considerandola come variabile unica. Per esempio, la nozione di derivabilità complessa si ...
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parte
parte [Der. del lat. pars partis] [LSF] Ciascuno degli elementi in cui un intero è diviso o può essere diviso. ◆ [ALG] P. di un insieme: lo stesso che sottoinsieme. ◆ [ALG] P. intera: di un numero [...] : v. connessioni: I 726 f. ◆ [ANM] P. principale di una funzione: v. funzioni di variabile complessa: II 778 d. ◆ [ANM] P. principale di un integrale: → integrale. ◆ [ALG] P. reale: di un numerocomplesso a+ib o di un quaternione a+ib+jc+kd è il ...
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Eulero, prodotto di
Eulero, prodotto di prodotto infinito esteso a tutti i numeri primi {pi}
che Eulero dimostrò essere uguale a una particolare somma di serie (identità di Eulero)
dove s è un numero [...] il secondo membro diverge e, dovendo essere infinito il prodotto, risulta che i numeri primi sono in numero infinito. L’identità sussiste anche nel caso in cui s è un numerocomplesso con la parte reale maggiore di 1 e condusse B. Riemann allo studio ...
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radice nel campo complesso
radice nel campo complesso in algebra, estensione dell’operazione di estrazione di radice al campo C dei numericomplessi; dato un numero intero n ≥ 2 (detto indice della radice), [...] n-esima definisce una funzione polidroma: poiché C è un campo algebricamente chiuso, ogni numerocomplesso z non nullo ha esattamente n radici n-esime complesse; se z è rappresentato nella forma goniometrica z = ρ(cosθ + isinθ) (dove ρ e θ sono ...
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Casorati-Weierstrass, teorema di
Casorati-Weierstrass, teorema di descrive il comportamento di una funzione olomorfa nell’intorno di un punto dove essa ha una singolarità essenziale. Se ƒ è una funzione [...] in C. Analogamente si può dire che scelto un qualsiasi ε > 0 e preso arbitrariamente un intorno di z0, per ogni numerocomplesso x esistono infiniti punti z appartenenti a I tali che |ƒ(z) − x | < ε. In termini più visivamente intuitivi il ...
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antiproiettivita
antiproiettività corrispondenza biunivoca tra due spazi proiettivi di dimensione 1 in cui i birapporti di due quaterne di elementi corrispondenti sono complessi e coniugati. È rappresentata, [...] in coordinate proiettive non omogenee, da un’equazione del tipo:
in cui z̅ indica il numerocomplesso coniugato di z e a, b, c, d sono costanti complesse per le quali ad − bc ≠ 0. Tra spazi sovrapposti, una particolare antiproiettività è il ...
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punto immaginario
punto immaginario punto di uno spazio, ampliato con gli elementi a coordinate complesse, che abbia almeno una coordinata non reale. Per esempio, nel caso del piano, sono punti immaginari [...] quelli rappresentati da coppie ordinate (x, y), tali che almeno una delle due coordinate sia un numerocomplesso non reale. Un piano cartesiano in cui si considerano anche punti immaginari è uno spazio di dimensione 4 e non va confuso con il piano ...
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Julia, problema di
Julia, problema di problema di analisi complessa posto da G.-M. Julia: data una funzione G(z, w) intera di due variabili complesse, i cui zeri costituiscono un insieme non vuoto e [...] non rappresentabile come una retta di equazione z = z0, e detto punto eccezionale di G un numerocomplesso b tale che G(b, w) non si annulla per alcun valore di w, quale è la caratterizzazione dell’insieme E dei punti eccezionali? Julia mostrò che E ...
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bra
bra [Abbrev. dell'ingl. bra(cket) "parentesi", usato in it. come s.m.] [MCQ] Nelle notazioni di Dirac relative agli spazi di Hilbert, è un elemento dello spazio "duale" allo spazio dei vettori (ket); [...] l'operazione di dualità è definita in modo da associare a ogni ket il b. corrispondente, a ogni numerocomplesso il coniugato e a ogni operatore l'hermitiano coniugato; s'indica con il simb. 〈|, all'interno del quale si scrivono (unicamente con ...
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ipercomplesso
ipercomplèsso [agg. Comp. di iper- e complesso] [ALG] Numero i.: numerocomplesso a più di due unità. Come i numericomplessi ordinari, cioè a due unità, sono rappresentabili come punti [...] piano complesso di Argand-Gauss, così i numeri i. sembrerebbero rappresentabili in opportuni spazi a tre o più dimensioni, cosa peraltro ancora non realizzata compiutamente; tuttavia le ricerche a questo proposito, tra l'altro concernenti i numeri a ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...