L'Ottocento: fisica. La nascita della meccanica statistica
Olivier Darrigol
Jürgen Renn
La nascita della meccanica statistica
Modelli meccanici dei fenomeni termici
Con la locuzione 'meccanica statistica' [...] , uno dei fondatori della termodinamica. Nel 1857, egli diede alla relazione diBernoulli la forma corretta PV= =(1/3)Nmu2, dove P è la pressione, V è il volume del recipiente, N il numero delle molecole, m la loro massa e u2 il valore medio del ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] reciproca, e nel 1710 Johann I Bernoulli dimostrò che la traiettoria di una particella rispetto all'altra è descritta alla incapacità di intraprendere un'analisi quantitativa, a causa dell'inadeguatezza delle tecniche di calcolo numericodi allora. ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] . Egli propose una legge empirica per la mortalità, prese in esame il numerodi bambini nelle famiglie ed estese in qualche misura la memoria diBernoulli sul vaiolo considerando la mortalità infantile dovuta a questa malattia. Nel trattare il ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] 0),… che non si annulla in quel punto corrisponde a un indice [numerodi differenziazioni] pari e mantiene sempre un segno costante" (1823b, pp. onda monodimensionale) a opera di Euler, Daniel Bernoulli e d'Alembert, lo studio di quest'ultimo sulle ' ...
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L'Eta dei Lumi: la fine della conoscenza naturale 1700-1770. Luce, calore, elettricita e magnetismo
Roderick W. Home
Luce, calore, elettricità e magnetismo
A partire dagli anni Settanta del Settecento, [...] composti da un tipo speciale di materia sottile, i fratelli Daniel Bernoulli (1700-1782) e Johann II Bernoulli (1710-1790), in dagli anni Sessanta aumentò il numerodi sperimentatori che intrapresero ricerche di tipo quantitativo; tuttavia, fu ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] una superficie chiusa Σ dello spazio tridimensionale in un certo numerodi triangoli geodetici e sommando il contributo (9) di ciascuno di essi. Ne segue che
dove il numero χ denota la ‛caratteristica di Eulero' di Σ, pari a c0 - c1 + c2, in cui c0 ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] in modo completo per un qualsiasi numerodi linee. Ma anche se è vero che la combinazione di metodi geometrici e aritmetico-algebrici fornisce grafica di una curva a partire dalla sua equazione. Con l'opera di Leibniz e dei Bernoulli, grazie ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] più veloce avviene lungo un arco di cerchio. Sul numerodi maggio degli "Acta Eruditorum" del 1697 compaiono ben sei soluzioni corrette del problema, da parte di Leibniz, Johann I Bernoulli, Jakob I Bernoulli, L'Hôpital ed Ehrenfried Walther von ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] il quale la somma di tutti i numeri 1/m, con m della forma nk−1, dove n e k sono interi maggiori di 1, è uguale a 1:
Nel 1736 egli trovò che la somma degli inversi dei quadrati degli interi, che invano i fratelli Bernoulli avevano cercato, valeva ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] una lunga storia, che risale all'astronomo Johann Bernoulli. Una delle definizioni equivalenti di parola sturmiana è quella di una parola infinita x tale che per ogni n il numero p(n) di blocchi distinti di lunghezza n che vi compaiono è n+1 (si ...
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