Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] razionali p/q, q>0 tale che
[33] formula.
Al contrario i numeri algebrici non possono essere approssimati troppo bene.
Teorema diLiouville. Sia α un numero algebrico di grado n. Allora esiste una costante c, dipendente da α, tale che per ogni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] cammino più veloce avviene lungo un arco di cerchio. Sul numerodi maggio degli "Acta Eruditorum" del 1697 ratificato da Joseph Liouville nel 1841, dimostrando che questi sono tutti e soli i valori di m per i quali l'equazione di Riccati può essere ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] di Hamilton: l'ordine del sistema, ossia il numerodi integrali indipendenti o di costanti d'integrazione, coincide con il numerodi pp. 422-424.
Lützen 1990: Lützen, Jesper, Joseph Liouville, 1809-1882. Master of pure and applied mathematics, New ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] , poiché ∥(U−ζI)−1∥≤C/∣ζ∣ per qualche costante C con ∣ζ∣ abbastanza grande, il teorema diLiouville (applicabile per le funzioni olomorfe a valori in spazi di Banach) implicherebbe che U−ζI sia costante, il che è assurdo.
Si può dimostrare che non è ...
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Turbolenza
AAngelo Vulpiani
di Angelo Vulpiani
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Transizione alla turbolenza. ▭ 3. Turbolenza sviluppata: a) meccanica statistica dei fluidi perfetti; b) fatti sperimentali [...] energia si ha
costante; vale inoltre il teorema diLiouville, cioè la conservazione del volume nello spazio delle Scrivendo la lunghezza di Kolmogorov in termini del numerodi Reynolds si ha lD ~ LRe-3/4, quindi il numerodi gradi di libertà da tenere ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] la compilazione di tavole numeriche si calcolano direttamente e con grande precisione un certo numerodi valori di partenza, ottenendo 1830 Cauchy e Joseph Liouville dimostrano la convergenza di questo metodo di approssimazioni successive e danno una ...
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Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...] tipo Sturm-Liouville. Lo spettro dell'operatore differenziale a primo membro della [11] è generalmente composto da due parti: una continua, corrispondente a tutti i valori reali non negativi di k2, e un eventuale numero finito di autovalori discreti ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] serie geometrica ∑∞n=0anxn (nella quale si ha an=an, con a numero positivo fissato) converge nell'intervallo −1/a⟨x⟨1/a al valore 1 di Fourier, Charles-François Sturm, che era anche amico diLiouville, iniziò una serie di lavori nei quali il metodo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] il teorema fondamentale dell'algebra, il teorema diLiouville e la caratterizzazione delle funzioni razionali a partire assumere che quasi tutti i matematici tedeschi e un buon numerodi quelli stranieri fossero a conoscenza dei suoi principî. Tra ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] superficie debbono appartenere alla così detta classe di superfici diLiouville. La seconda memoria (Sopra alcune formule oggi si esige in matematica. E nel 1870-71, dalla lettura dinumerose memorie di H. Hankel, H. A. Schwarz e E. Heine, il ...
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