MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] elevato:
E{ẽ(t1)ẽ(t2)...ẽ(tn)}=0, per n dispari, (75a)
e
dove la sommatoria è estesa a tutte le e tali che
P(Yi〈τ)=1−exp(−aτ), a〈0, (110)
allora Na(t) è il numero delle somme Y1, Y1+Y2, Y1+Y2+Y3, ..., minori di t; in altre parole, è Na( ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] per determinare con facilità i resti modulo il numero scelto. Così per il calcolo dei resti modulo 11 al-Ṭūsī fornisce la regola che consiste nel sottrarre la somma delle cifre di posto pari da quella delle cifre di posto dispari. Ma c'è di più: sono ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] la parola di Thue-Morse
[8] t=abbabaab…
definita come segue. Sia β(n) il numero di 1 nello sviluppo binario di n; allora tn=a, se β(n) è pari e tn=b se è dispari. Si formi quindi la parola:
[9] m=abcacbabcbac…
che è la controimmagine di t nella ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] essere a>b>…>m. Tali operazioni erano agevolate da tavole di scomposizione delle frazioni con numeratore 2 e denominatore dispari, contenenti i valori canonici che i buoni scriba tenevano a mente. Un'altra difficoltà per le operazioni con ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] primo.
Questo teorema fornisce un metodo efficiente per verificare se un dato numero m della forma 4t+1 è un numero primo. Criteri analoghi furono ricavati da Euler per altri numeridispari m della forma m=x2+Ny2, con N=2, 3, derivati dall'inverso ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] nella fig. 6, ci sono anche altre orbite. Per F4, esiste un numero infinito di cicli con periodi arbitrariamente grandi. Ciò si vede in modo efficace (ridotta ai minimi termini) con il denominatore dispari, l'orbita di p/q è necessariamente periodica ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] momento è dovuto a Raymond Paley, secondo il quale esistono matrici di Hadamard per ogni numero del tipo 2m(pℓ+1) con m>0 e p primo dispari.
Le matrici di Hadamard sono oggetti combinatori parte della cosidetta teoria dei disegni e analiticamente ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] su D è definito da
[13] formula
ovvero dalla somma algebrica del numero dei suoi zeri: a questi è assegnato il valore +1 se il
Se λn−1 è un autovalore di Φ′(0) con molteplicità dispari e Sn è la componente dell'insieme
[61] formula
contenente ( ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] , per via della simmetria di queste due serie, le differenze finite di ordine dispari si annullano nell'integrazione. Gauss insegna queste nuove formule di quadratura numerica a Gottinga intorno al 1812 ed è uno dei suoi allievi, Johann Franz Encke ...
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Scienza indiana: periodo vedico. La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Takao Hayashi
David Pingree
La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Espressioni numeriche nei testi vedici
di Takao [...] della serie del primo mantra più 100; 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 98, 100 (numeri pari fino a 100); i numeridispari della serie del primo mantra da 3 a 99, e poi anche 100; 4, 8, 12, 16, 20, 96, 100 (multipli di 4 fino a 100); 5, 10, 15 ...
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dispari
dìspari (ant. dispàri) agg. [dal lat. dispar -ăris, comp. di dis-1 e par «pari»]. – 1. Non pari, cioè non divisibile per 2: numeri d., i numeri interi 1, 3, 5, 7, ecc.; o espresso da un numero dispari: i giorni d. della settimana,...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...