continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] ] C. bidimensionale: insieme di punti del piano cartesiano (x,y) che soddisfano le due seguenti proprietà: (a) si può trovare un numeroreale positivo ε, in generale dipendente da (x,y), tale che ogni punto del piano, la cui distanza euclidea da (x,y ...
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Hilbert, spazio di
Hilbert, spazio di in algebra lineare, particolare spazio di Banach, in cui la norma è indotta da un prodotto scalare. Dato uno spazio vettoriale X, che per generalità si suppone sul [...] 0
La linea soprasegnata indica, in C, il coniugato di un numero complesso. Nel contesto della trattazione degli spazi di Hilbert si usa = μ̅ (x, y).
Naturalmente, quando lo spazio X sia reale, e quindi il prodotto sia X × X → R, tale proprietà ...
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Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] funzione ha come zeri (detti banali) tutti i numeri interi negativi pari. Riemann ipotizzò, senza tuttavia dimostrarlo, che tutti gli zeri non banali di tale funzione hanno parte reale uguale a 1/2; se quindi si considera la rappresentazione sul ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] a e che T(a1) e T(a2) siano distinti ogniqualvolta a1 e a2 siano distinti. Per esempio, se A è l'insieme di tutti i numerireali, la regola T(a) = a + 7 gode di queste proprietà, così come la regola T1(a) = 5a. Il prodotto T1T di queste due regole o ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] assioma aritmetico-geometrico medievale «il tutto è uguale alla somma delle parti»).
Certo in Stevin o in Galileo lo zero come numeroreale non appare se non come una sorta di limite delle grandezze verso il “nulla”, ma l’idea di una grandezza minore ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] ma sono più o meno vere e più o meno false; cioè, si attribuisce alle asserzioni un valore di verità che è un numeroreale compreso tra 0 e 1. Questa idea rende la logica fuzzy adatta al controllo di variabili continue come, per esempio, la quantità ...
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Morbilità
Mirko D. Grmek
sommario: 1. Concetti e metodi. a) Orientamenti attuali dell'epidemiologia e definizione dei criteri di misura della morbilità. b) La malattia e le malattie: il problema della [...] mille malattie e tipi di traumi risulta dal livello dell'analisi concettuale e non dal numeroreale degli stati morbosi considerati oggi come entità morbose (999 è il numero massimo che può essere espresso con tre cifre). Una quarta e a volte anche ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] 0, per −a>h>a, ma non per h=0. Diciamo allora che g(h) tende al limite λ per h che tende a 0, in simboli:
dove λ è un numeroreale, se per ogni ε⟨0, esiste un δ⟨0 tale che ∣λ−g(h)∣>ε, se 0>∣h∣>δ. Sia ora f(x) una qualsiasi funzione ...
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Equilibrio economico
Bruna Ingrao
Giorgio Israel
Il concetto di equilibrio economico
Fin dalla seconda metà del Settecento gli studiosi che si sono occupati di economia hanno fatto uso del concetto [...] può esprimere asserendo che p·k(t) è proporzionale a ζi(p), cioè: p·k(t)=αϰζk(p), dove ak è un numeroreale positivo. Otteniamo così il sistema di equazioni differenziali che descrive il tâtonnement:
Le soluzioni di questo sistema sono date da un ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] continuità, come Dedekind mostrava provando il teorema secondo cui, per una qualunque sezione (A1,A2) di numerireali, esiste uno e un solo numeroreale α, dal quale la sezione è prodotta.
Mentre ultimava la redazione del suo scritto Dedekind venne a ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...