La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] teoria dei sistemi dinamici è quella di orbita periodica. Una soluzione p(t) dell'equazione differenziale
si dice 'T-periodica' se esiste un numeroreale T>0 tale che p(t+T)=p(t) per ogni t. Nello spazio delle fasi, l'orbita γ=γp descritta da ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] (n. 1937) ha creato una sua teoria dei numeri infiniti, definendo i numeri surreali, che stanno ai numeri ordinali un po’ come i numerireali stanno ai numeri interi.
Tornando al contesto dei numerireali, Cantor mo;strò anche che i punti del piano ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] razionali e d non quadrato perfetto.
Euler notò anche che lo sviluppo in frazioni continue di qualunque numeroreale β fornisce la migliore approssimazione razionale di β.
Nel suo lavoro e nel libro Introductio in analysin infinitorum (1748) Euler ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] . P è una misura di probabilità sulla σ-algebra degli insiemi cilindrici di Ω e θ è, come già detto, un numeroreale. Per definire i modelli della teoria dobbiamo introdurre alcune notazioni. Ai, n è l'evento costituito dalla risposta Ai al tentativo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] cruciale era dimostrare che per la funzione ζ di Euler, si ha ζ(s)=0 per s=1+ib, dove b è un qualunque numeroreale. Soltanto dopo i lavori di Hardy negli anni 1920-1930 e di Norbert Wiener (1894-1964) negli anni 1927-1933 risultò chiaro che questa ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] o regolare:
ove aj e bj sono successioni di variabili casuali a media e covarianza nulla, ωj una successione di numerireali non negativi e in modulo minori di π (frequenze angolari deterministiche), mentre {εt,εt-₁,..} è un rumore bianco (0, σ ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] r compreso fra 0 e 1 (cioè un punto di un segmento di retta reale di estremi 0 e 1) nel modo seguente: r = 0,a1b1a2b2a3b3a4b4… Viceversa a ogni numeroreale r = 0,c1c2c3c4c5c6… compreso fra 0 e 1 è possibile associare un punto P del quadrato di lato ...
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Perceptron
Gérard Dreyfus
Léon Personnaz
Gérard Toulouse
Le prime idee sui neuroni formali (con uscite binarie o continue) sono emerse come astrazioni nel corso degli studi sulle modalità di funzionamento [...] ingressi (fig. 2). Gli ingressi, le uscite e i pesi (detti a volte pesi sinaptici) sono in generale rappresentabili come numerireali. La funzione non lineare deve essere limitata e può essere, per esempio, una funzione a gradino, una sigmoide (o una ...
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Tra i possibili criteri di classificazione del testo in generi o tipi (➔ testo, tipi di) è invalso – soprattutto in ambito didattico – un modello di carattere funzionale-cognitivo basato sull’intersezione [...] e la tesi segnalata dal solo futuro nel verbo, come in (23):
(23) Poiché ogni espressione irrazionale numerica è un numeroreale e poiché l’espressione irrazionale letterale lo diventa anch’essa quando, alle lettere che in essa figurano, vengono ...
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R
R (insieme dei numerireali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] R.
R è un campo ordinato
L’ordinamento ≤ di cui è dotato Q si estende in modo naturale all’insieme dei numerireali: se x = [{xn}] e y = [{yn}] sono due numerireali, allora si pone x ≤ y (e si dice che x è minore o uguale di y) se x = y oppure se ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...