Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] =1,2,3,…). Sia R(N,M) l'M-sima cifra dopo la virgola dell'N-simo numeroreale computabile, cioè il numeroreale R(N) calcolato dall'N-simo programma. Definiamo ora un nuovo numeroreale R* la cui M-sima cifra dopo la virgola, R*(M) con M=1,2,…, sia 3 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] è finito'.
Scegliendo in modo opportuno i problemi irrisolti è anche possibile fornire un controesempio debole all'enunciato: 'per ogni numeroreale x, x⟨0 oppure x=0 oppure x>0'. Brouwer utilizzò questi esempi per mostrare la necessità di una ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Vito Volterra
Angelo Guerraggio
Fino agli anni Settanta del secolo scorso, le tracce di Vito Volterra nel mondo matematico italiano sono rimaste piuttosto deboli. La maturazione di una diversa sensibilità [...] di funzione composta) o di funzione di linea: è appunto una corrispondenza che a una curva associa un numeroreale. Si tratta di un’evidente generalizzazione del concetto di funzione, che suggerisce quasi immediatamente il tentativo di riprodurre ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] della meccanica razionale formano uno spazio v. rispetto al corpo reale R; i numeri complessi a+ib formano anch'essi uno spazio v. reale; analogamente le n-ple ordinate (xl, ..., xn) di numerireali, se si definiscono in modo naturale la somma (xl ...
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cubico
cùbico [agg. (pl.m. -ci) Der. di cubo] [MTR] Come qualifica di grandezze, equivale a volumico, cioè indica riferimento all'unità di volume. ◆ [ALG] Di forme geometriche rappresentate da un'equazione [...] della meia aritmetica dei cubi dei valori: Mc=(∑1a3i/n)1/3, per i da 1 a n. ◆ [ALG] Radice c.: di un numero p (reale o complesso), è ogni numero (reale o complesso) q, la cui terza potenza sia uguale a p; in simboli, q=p1/3,il che vuol dire q3=p. Se ...
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omogeneo
omogèneo [Der. del lat. homogeneus, dal gr. homog✄enés "della stessa stirpe", comp. di homo- "omo-" e del tema g✄en- "generare"] [LSF] Qualifica di un corpo, un sistema, una sostanza (un mezzo) [...] ogni scelta del valore delle variabili e di quello di una variabile ausiliaria t, sia f(txi)≡tgf(xi), essendo g un numeroreale fisso, detto grado di omogeneità della funzione. Il prodotto oppure il quoziente di due funzioni o. è una nuova funzione o ...
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minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] : l'estremo inferiore dell'insieme, quando esso sia finito e appartenga all'insieme; per es., il m. del-l'insieme dei numeri 1+x2, con x numeroreale variabile a piacere, è 1, mentre l'insieme 1+x-2 non ha un minimo, pur ammettendo 1 come estremo ...
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massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali di un anello: [...] dell'insieme, quando esso sia finito e appartenga all'insieme; per es., l'insieme dei numeri 1-x2, con x numeroreale variabile, ammette come m. il numero 1, mentre l'insieme dei numeri 1-(1/x2) non è dotato di m., pur avendo 1 come estremo superiore ...
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semplice
sémplice [agg. Der. del lat. simplex -icis, comp. delle radici sem- "uno solo" e plec- di plectere "allacciare", plicare "piegare", ecc.] [LSF] Che è costituito di un solo elemento e non può [...] non per (x-a)2. ◆ [ALG] Rapporto s.: relativo a tre punti allineati A, B, C , il numero AC/BC (si tratta di un numeroreale che non varia applicando una similitudine). ◆ [GFS] Roccia s.: nella geologia, roccia costituita interamente, o quasi, da un ...
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complesso 1
complèsso1 [agg. Der. del part. pass. complexus del lat. complecti "stringere, comprendere"] [LSF] Che risulta dall'unione di più parti o elementi, in contrapp. a semplice. ◆ [ALG] C. coniugazione, [...] per es., nel tempo, mediante un numero c. (v. oltre). ◆ [ALG] Numero c.: (a) in contrapp. a numeroreale, numero della forma z=a+ib, con a (parte reale), b (coefficiente della parte immaginaria) numerireali relativi (positivi, negativi e anche nulli ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...