Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] . P è una misura di probabilità sulla σ-algebra degli insiemi cilindrici di Ω e θ è, come già detto, un numeroreale. Per definire i modelli della teoria dobbiamo introdurre alcune notazioni. Ai, n è l'evento costituito dalla risposta Ai al tentativo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] cruciale era dimostrare che per la funzione ζ di Euler, si ha ζ(s)=0 per s=1+ib, dove b è un qualunque numeroreale. Soltanto dopo i lavori di Hardy negli anni 1920-1930 e di Norbert Wiener (1894-1964) negli anni 1927-1933 risultò chiaro che questa ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] o regolare:
ove aj e bj sono successioni di variabili casuali a media e covarianza nulla, ωj una successione di numerireali non negativi e in modulo minori di π (frequenze angolari deterministiche), mentre {εt,εt-₁,..} è un rumore bianco (0, σ ...
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CESARO, Ernesto
Eugenio Togliatti
Nacque a Napoli, ultimo di otto figli, da Luigi e Fortunata Nunziante, il 12 marzo 1859. Il padre era un ricco possidente terriero di Torre Annunziata precursore dell'introduzione [...] , all'importanza aritmetica della funzione sen 1/2 π x, alle funzioni z- /z/ e π (Z) che dà il numero intero più vicino al numeroreale z, all'inverasione di certe serie. I suoi, lavori si muovono nei campi più svariati della matematica, e non è ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] serie; ecc. A tutto ciò vanno aggiunti altri lavori di algebra: sullo sviluppo di certi determinanti; sulle progressioni di numerireali; sull'algoritmo euclideo per la ricerca del massimo comun divisore di due interi; sulle potenze fattoriali xn = x ...
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gradiente
gradiènte [Der. del part. pres. gradiens -entis del lat. gradi "procedere"] [LSF] Oltre che nei signif. rigorosi dell'analisi vettoriale (per i quali v. oltre: G. di uno scalare), il termine [...] + bgrada, grad(a(b)) =(ða/ðb)gradb, grad(an)=nan-1grada, dove a e b sono variabili scalari e n è un numeroreale. ◆ [ANM] G. di un vettore: per un campo vettoriale v è il tensore di secondo rango rappresentato dalla matrice:✄per coordinate cartesiane ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] (I,d) e (I′,d′) due spazi metrici e f una applicazione di I in I′. Si dice che f è continua in un punto x0 di I se per ogni numeroreale ε>0 esiste un η>0 tale che se d(x0,x)〈η allora d′(f(x0),f(x))〈ε. In altre parole deve essere verificata l ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] ] C. bidimensionale: insieme di punti del piano cartesiano (x,y) che soddisfano le due seguenti proprietà: (a) si può trovare un numeroreale positivo ε, in generale dipendente da (x,y), tale che ogni punto del piano, la cui distanza euclidea da (x,y ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] Koch dimostrò nel 1901 che l’ipotesi di Riemann è equivalente alla seguente congettura: esiste un numeroreale C tale che, per ogni numeroreale positivo x, si abbia
La formula precedente si esprime generalmente in modo più compatto utilizzando la ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] è equivalente alla limitatezza: un operatore lineare tra spazi di Banach E e F è continuo se e solo se
Il numeroreale cA definisce una norma dell’operatore A; dotato di questa norma, l’insieme degli operatori lineari continui tra due spazi di ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...