e (numero di Nepero)
e (numero di Nepero) simbolo del numero irrazionale trascendente base dei logaritmi naturali. Prende il nome dal matematico J. Napier (latinizzato in Nepero) vissuto tra xvi e xvii [...] :
ed
Interessante è pure lo sviluppo
L’irrazionalità di e fu provata da Eulero nel 1737, la sua trascendenza da Ch. Hermite nel 1873 (→ numerotrascendente); la sua misura di irrazionalità è μ(e) = 2.
L’importanza per l’analisi matematica del ...
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Baker
Baker Alan (Londra 1939) matematico inglese. Dopo gli studi al Trinity College di Cambridge, vi proseguì il suo lavoro di ricerca. Per i suoi contributi sulle equazioni diofantee, per alcune classi [...] contributo alla soluzione del settimo problema di Hilbert concernente la questione se ab è necessariamente un numerotrascendente nel caso in cui a ∉ {0,1} e b sono numeri algebrici. A partire da questo risultato, ha generato un’ampia categoria di ...
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Liouville, criterio di
Liouville, criterio di (per la trascendenza di un numero) in teoria dei numeri, esprime una condizione sufficiente per stabilire che un dato numero è un → numerotrascendente. [...] Il criterio, enunciato e dimostrato da J. Liouville, si può così formulare: se a ∈ R, con 0 < a < 1 e se esistono due interi positivi pi, qi tali che:
allora il numero a è trascendente. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] lavori di Gel′fond di questo periodo si concluse con la sua risoluzione, nel 1934, del VII problema di Hilbert: αβ è un numerotrascendente se α e β sono algebrici, α è diverso da 0 e 1 e β è irrazionale.
In quegli stessi anni Stepanov introdusse i ...
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GIGLI, Duilio
Enrico Giannetto
Nacque a Sansepolcro, nell'Alta Valle del Tevere, l'8 genn. 1878, da Torquato e Anna Belli. Dopo gli studi classici a Pavia, si laureò in matematica a Pisa, sotto la direzione [...] 1923, pp. 1-68, in cui attraverso una ricognizione storico-critica fornì una rigorosa trattazione del concetto di numerotrascendente.
Di ulteriore interesse sono le Riflessioni sui principii dell'aritmetica, in Annuario del R. Liceo di Pavia, III ...
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quadratura
quadratura in geometria, procedura consistente nel costruire un quadrato equivalente a una figura piana assegnata. Il problema della quadratura ha particolare interesse, sia storico sia matematico, [...] della sua soluzione con riga e compasso. Fu infatti F. Lindemann, nel 1882, a dimostrare che il numero π è un numerotrascendente e pertanto non costruibile elementarmente. La quadratura del cerchio è comunque possibile con metodi superiori non ...
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rettificazione
rettificazióne [Der. del lat. rectificatio -onis "atto ed effetto del rettificare", dal part. pass. rectificatus di rectificare "rettificare" (→ rettifica)] [FTC] [ELT] Sinon. di raddrizzamento. [...] , nell'ambito del problema generale della r. di un arco di curva: v. oltre), a causa dell'intervento in esso del numerotrascendente π (→ anche quadratura). ◆ [ALG] R. di un arco di curva: la costruzione di un segmento di retta la cui lunghezza sia ...
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rettificazione
rettificazione determinazione di un segmento la cui lunghezza sia uguale a quella di una curva o di un suo arco: se esiste un segmento cosiffatto la curva è detta rettificabile. La possibilità [...] della riga e del compasso, come è stato dimostrato da F. Lindemann nel 1882 (→ quadratura del cerchio). L’impossibilità di costruire con riga e compasso un segmento di lunghezza 2πr è dovuta alla trascendenza del numero π (→ numerotrascendente). ...
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Gelfond
Gelfond Aleksandr Osipovič (San Pietroburgo 1906 - Mosca 1968) matematico russo. Ha dato importanti contributi allo studio e alla caratterizzazione dei numeri irrazionali trascendenti. In particolare [...] di Hilbert (→ Hilbert, problemi di) stabilendo che se α è un numero algebrico diverso da 0 o 1 e se β è un numero irrazionale algebrico, allora la potenza αβ è un numerotrascendente, risultato oggi noto anche come teorema di Gelfond. Gelfond insegnò ...
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Liouville, approssimazione di
Liouville, approssimazione di approssimazione di un numero irrazionale attraverso un numero razionale. In particolare, il teorema di Liouville sull’approssimazione dei numeri [...] esiste una costante positiva c, dipendente soltanto da x, tale che:
Tramite questo teorema, Liouville fu il primo a costruire, nel 1844, un numerotrascendente (→ numero algebrico, grado di un; → Liouville, costante di; → irrazionalità, misura di). ...
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trascendente
trascendènte agg. [dal lat. transcendens -entis, part. pres. di transcendĕre «trascendere»]. – 1. In filosofia (in contrapp. a immanente), detto di termine che specifica il carattere di ciò che è al di là di un limite, soprattutto...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...