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morfismo

Enciclopedia on line

Ente matematico associato alle coppie di ‘oggetti’ di una data categoria. Si tratta di una nozione astratta e di grande generalità, che comprende come casi particolari molte nozioni classiche, come quelle [...] di applicazione tra due insiemi, di omomorfismo tra due insiemi algebrici, di rappresentazione continua tra due spazi topologici ecc. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: OMOMORFISMO
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Hurewicz Witold

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Hurewicz Witold Hurewicz 〈húrviz〉 Witold [STF] (Łódz´, Polonia, 1904 - Uxmal, Messico, 1956) Prof. di matematica nell'univ. della Carolina del nord, a Chapel Hill (1939), poi nel MIT di Cambridge, Mass. [...] (1948) e infine nell'univ. di Princeton (1948). ◆ [ALG] Omomorfismo di H.: v. topologia algebrica: VI 260 e. ◆ [ALG] Teorema di H.: riguarda gli zeri delle funzioni olomorfe: v. topologia algebrica: VI 260 f. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA

quozienti, campo dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

quozienti, campo dei quozienti, campo dei o campo delle frazioni, in algebra, relativamente a un dominio d’integrità D è il minimo campo che lo contiene. Solitamente esso è indicato con il simbolo Q(D). [...] rispettivamente le classi 0 = 0/1 e 1 = 1/1. Il dominio D risulta naturalmente immerso come sottoanello di Q(D), mediante l’omomorfismo naturale i: D → Q(D) definito da i(a) = a /1. In questo senso, ogni elemento non nullo a di D risulta invertibile ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – PRODOTTO CARTESIANO – DOMINIO D’INTEGRITÀ – CAMPO DEI QUOZIENTI – ANELLO DEI POLINOMI
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struttura di spin

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

struttura di spin Luca Tomassini Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] suriettivo φ:P∼→P di fibrati principali uguale all’identità sulla base M e compatibile con l’omomorfismo naturale ϱ:Spinn→SOn. Ricordiamo che Spinn è proprio il (doppio) ricoprimento del gruppo SOn e ammette una rappresentazione su uno spazio ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: VARIETÀ RIEMANNIANA – COMPONENTE CONNESSA – DERIVATE COVARIANTI – VETTORI ORTONORMALI – FIBRATO VETTORIALE

sottocampo

Enciclopedia della Matematica (2013)

sottocampo sottocampo di un → campo K, è un campo F che sia contenuto in K, in modo che le operazioni definite in F coincidano con la restrizione di quelle definite in K. Da un punto di vista più astratto, [...] sottocampo di K è un qualsiasi campo F dotato di un omomorfismo di campi iniettivo φ: K → F. ... Leggi Tutto
TAGS: INIETTIVO

sottoanello

Enciclopedia della Matematica (2013)

sottoanello sottoanello di un anello A, è un anello S che sia contenuto in A, in modo che le operazioni definite in S coincidano con la restrizione di quelle definite in A (→ anello). Da un punto di [...] vista più astratto, sottoanello di A è un qualsiasi anello S dotato di un omomorfismo di anelli iniettivo φ: S → A. Se l’anello A è unitario, si richiede anche che S contenga l’unità: si richiede, vale a dire, che sia conservata la struttura di ... Leggi Tutto
TAGS: ANELLO UNITARIO – INIETTIVO

sottogruppo

Enciclopedia della Matematica (2013)

sottogruppo sottogruppo di un → gruppo G, è un gruppo H che sia contenuto in G, in modo che le operazioni definite in H coincidano con la restrizione di quelle definite in G. Da un punto di vista più [...] astratto, sottogruppo di G è un qualsiasi gruppo H dotato di un omomorfismo di gruppi iniettivo φ: G → H. Se S è un sottoinsieme di G, allora il sottogruppo generato da S è il più piccolo sottogruppo H di G contenente S; gli elementi di S sono detti ... Leggi Tutto
TAGS: OMOMORFISMO DI GRUPPI – GRUPPO QUOZIENTE – NUMERI RAZIONALI – CLASSI LATERALI – COMMUTATIVO

GRUPPO

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

GRUPPO Guido ZAPPA (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096) - Il concetto di gruppo di cui si tratta nell'articolo del vol. XVII, p. 1012, viene oggi comunemente introdotto seguendo una via un po' diversa [...] ϕ(x) di G′ tale che, se x e y sono due elementi qualunque di G, si abbia ϕ(xy) = ϕ(x)ϕ(y) dicesi omomorfismo di G entro G′. Un omomorfismo ϕ di G entro G′ tale che, comunque si prenda un elemento x′ di G′, esista almeno un elemento x di G, per cui ϕ ... Leggi Tutto
TAGS: PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – ELEMENTO NEUTRO – ISOMORFISMO – OMOMORFISMO – FATTORIALE
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Algebra

Enciclopedia del Novecento (1975)

Algebra Irving Kaplansky sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] che stiamo dicendo è che, se X è il gruppo libero su un insieme di generatori Y, e Z è un gruppo, allora gli omomorfismi di X in Z sono identificabili con le applicazioni dell'insieme Y in Z. Non sempre esiste un funtore aggiunto ad un dato funtore ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – COSTRUZIONI CON RIGA E COMPASSO – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – RAPPRESENTAZIONI IRRIDUCIBILI
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STRUTTURA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1995)

STRUTTURA Natale Gucci Mario Como Roberto Capra Paolo Zellini (App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504) Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] importante in molti algoritmi numerici. Una rappresentazione matriciale, o semplicemente rappresentazione, di un gruppo G è un omomorfismo tra G e un sottogruppo del gruppo moltiplicativo delle matrici n × n invertibili a elementi complessi. Sia ... Leggi Tutto
TAGS: RAPPRESENTAZIONE, DI UN GRUPPO – LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – PROBLEMA DELLA FERMATA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
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Vocabolario
omomorfismo
omomorfismo s. m. [der. di omomorfo]. – 1. In biologia, lo stesso che omomorfia. 2. In matematica, corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che rispetti le operazioni definite nei due insiemi: per es., se tre elementi...
omomorfìa
omomorfia omomorfìa s. f. [der. di omomorfo]. – In biologia, l’esistenza di forme, strutture o organi simili in organismi che non presentano affinità filogenetica; questo fenomeno (noto anche con il nome di convergenza o parallelismo) è dovuto...
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