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Gruppi
Enciclopedia del Novecento (1978)
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] da W. Hurewicz. Dati due spazi topologici X e Y e due funzioni continue f e g che applicano X in Y, si dice che f e g sono ‛omotope' se esiste un'applicazione continua ϕ di I × X in Y, ove I è l'intervallo unità, tale che ϕ(0, x) ≡ f(x) e ϕ(1, x) ≡ g ...
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invarianza omotopica
Enciclopedia della Matematica (2013)
invarianza omotopica
invarianza omotopica proprietà che non varia su ogni classe di equivalenza omotopica. Per esempio, nel caso di funzioni ƒ invarianti per omotopia si ha che ƒ(X) = ƒ(Y) se X e Y sono [...] ). Dal momento che due spazi topologicamente equivalenti sono anche omotopicamente equivalenti, gli invarianti omotopici sono anche invarianti topologici (→ invarianza topologica) e, come questi ultimi, forniscono un metodo per dimostrare che due ...
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spazio topologico contraibile
Enciclopedia della Matematica (2013)
spazio topologico contraibile
spazio topologico contraibile spazio topologico omotopicamente equivalente allo spazio topologico formato da un solo punto. Per esempi di spazi contraibili, si veda → omotopia. ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] di Poincaré. Stephen Smale dimostra la famosa congettura per n≥5: una varietà differenziabile di dimensione n che ha la stessa omotopia di una sfera di dimensione n è omeomorfa a tale sfera. Questo risultato gli varrà la medaglia Fields nel 1966; la ...
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Postnikov, Michail Michajlovič
Enciclopedia on line
Matematico (n. Satura, oblast´ di Mosca, 1927 - m. 2004); prof. all'univ. di Mosca dal 1954. I suoi campi di ricerca furono la geometria riemanniana e, soprattutto, la topologia algebrica. Notevoli i suoi [...] contributi alla teoria dell'omotopia (gruppi di omotopie di fibrati, legami tra omotopia e omologia, ecc.). Tra le opere, Ustojčivye mnogočleny ("Polinomî stabili", 1981). ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] superiore con i gruppi di omologia: vi è un omomorfismo πn(X)→Hn(X) per ogni n; se per uno spazio X i gruppi di omotopia πn(X) sono nulli per 1≤n≤N per un certo N>1, allora Hn(X) è nullo per 1≤n≤N e πN+1(X) è isomorfo a HN+1(X). Se uno spazio ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Kuiper, Nicolaas Hendrik
Enciclopedia on line
Matematico nederlandese (Rotterdam 1920 - Heteren, Paesi Bassi, 1994). Prof. all'univ. di Amsterdam (dal 1962), direttore (dal 1971) dell'Institut des hautes études scientifiques di Bures-sur-Yvette. Apportò [...] notevoli contributi alla topologia differenziale (immersioni isometriche di una varietà in un'altra), alla teoria dell'omotopia (gruppi di omotopia del gruppo unitario negli spazî di Hilbert), alla statistica matematica e a varie applicazioni alle ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Adams, John Frank
Enciclopedia on line
Matematico inglese (n. Londra 1930 - m. 1989). Professore all'univ. di Manchester (dal 1964) e di Cambridge (dal 1970). Insigne studioso di topologia algebrica, ha risolto il problema, proposto da H. Hopf [...] nel 1935, di determinare le classi di omotopia delle applicazioni della sfera S2n−1 nella sfera Sn. Un altro problema a cui A. ha dato soluzione è quello di trovare il massimo numero di campi di vettori indipendenti su Sn tale numero è zero se n è ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
DE RHAM, Georges
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Matematico svizzero, nato a Roche il 10 settembre 1903. Dal 1936 è professore di matematica nelle università di Losanna e Ginevra; dal 1962 socio straniero dell'Accademia dei Lincei.
Fondamentali le sue [...] ricerche su alcuni invarianti topologici e sui gruppi di omotopia. Studiando l'analogia tra la teoria topologica delle catene e la teoria delle forme differenziali esterne (teoremi di De Rh.; v. varietà, in App. III, 11, p. 1071, e integrale armonico ...
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Voevodskij
Enciclopedia della Matematica (2013)
Voevodskij
Voevodskij Vladislavovič Vladimir (Mosca 1966) matematico russo. Laureatosi all’università di Mosca, nel 1992 ha conseguito il dottorato di ricerca presso l’università di Harvard. Professore [...] ordinario all’Institute for Advanced Study di Princeton, è noto in particolare per aver sviluppato la nozione di → omotopia per le varietà algebriche e per i suoi lavori sulle reciproche relazioni tra geometria algebrica e topologia algebrica. Per ...
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