omotopiaomotopìa [Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Corrispondenza tra due linee chiuse, dette allora linee omotope, o cicli omotopi, appartenenti a una superficie dell'ordinario spazio tridimensionale, [...] bordi impedisce ai cicli la libertà di deformazione (fig. 4). ◆ [ALG] O. a zero: l'o. che si ha quando una delle linee omotope è ridotta a un punto, per modo che tale o. significa la possibilità di ridurre sempre a un qualunque punto della superficie ...
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omotopoomòtopo [agg. Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Di nozione relativa all'omotopia: applicazione o., cicli o., linee o., ecc. (→ omotopia). ◆ [CHF] Elementi o.: elementi che si trovino [...] in una medesima colonna del Sistema periodico degli elementi chimici. ◆ [ANM] Funzioni o.: v. topologia algebrica: VI 259 e ...
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omotopicoomotòpico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Di nozioni relative all'omotopia. ◆ [GFS] Nella geologia stratigrafica, di depositi, strati, sedimenti della stessa [...] natura, ma di diversa età. ◆ [ALG] Equivalenza o.: tra due spazi topologici, detti allora spazi omotopicamente equivalenti, quando esiste un'equivalenza di omotopia tra essi. ...
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Smale Stephen
Smale 〈smèil〉 Stephen [STF] (n. Flint, Michigan, 1930) Prof. di matematica nella Columbia Univ. (1961), poi (1964) nell'univ. di Berkeley. ◆ [MCC] Controesempio di S.: v. sistemi dinamici: [...] ] Ferro di cavallo (horseshoe) di S.: v. sistemi dinamici: V 293 b. ◆ [ALG] Teorema di S.: una varietà differenziabile con gli stessi gruppi di omotopia di una sfera di dimensione n è omeomorfa a questa sfera se n≥5 (non si sa se anche per n=3 o 4). ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] e quindi per avviare a soluzione i problemi, di svariatissimo tipo, che si possono ricondurre alla nozione di omotopia.
Algebra omologica
Importante ramo dell’algebra che, sorto allo scopo di fornire strumenti adatti allo studio dei problemi ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] definito il funtore identità idC:C→C che trasforma ogni oggetto e morfismo in sé stesso. L’omologia e l’omotopia forniscono esempi di funtori (denotati Hν e πν) dalla categoria degli spazi topologici verso la categoria dei gruppi abeliani. Esiste ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] ad uno spazio topologico X. I più importanti sono: i gruppi di coomologia Hn(X), i gruppi di omologia n(X) e i gruppi di omotopia πn(X), che, ad eccezione di π1(X) (il gruppo fondamentale), sono tutti abeliani.
Essi hanno dei legami tra loro: H1(X) è ...
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omotopia
omotopìa s. f. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»]. – 1. In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso quando la prima può variare con continuità nella seconda; più intuitivamente, per una superficie dello...
omotopico
omotòpico agg. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»; nel sign. 2, der. di omotopia] (pl. m. -ci). – 1. In geologia stratigrafica, di strati, sedimenti, depositi della stessa facies, ma di diversa età. 2. In matematica, di nozione che...