Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] tensore di curvatura Fa della connessione a, il quale è una 2-forma differenziale su Ω (il tensore di campo elettromagnetico). Una connessione a su L è data da un operatoredifferenziale lineare del primo ordine sullo spazio delle sezioni di L con il ...
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In fisica e matematica, vettore definito in uno spazio a 4 dimensioni e quindi definito da 4 componenti: particolarmente importanti i q. ottenuti associando alle 3 componenti spaziali di un vettore ordinario [...] , vale A∙B=B∙A=AtBt−A∙B essendo At, Bt le componenti temporali, A e B i trivettori associati. Quadridivergenza Operatoredifferenziale che, applicato a un q. A, dà luogo a uno scalare, secondo la relazione seguente:
4
divA ≡ ∇ ∙ A ≡ ∑i∂Ai/∂xi ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] in un campo elettromagnetico di potenziale Aμ utilizzando il principio di corrispondenza e sostituendo all'operatoredifferenziale ∂μ l'operatoredifferenziale 'covariante' ∂μ+ieAμ (abbiamo indicato con e l'unità di carica elettrica e utilizzato ...
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gradiente
gradiènte [Der. del part. pres. gradiens -entis del lat. gradi "procedere"] [LSF] Oltre che nei signif. rigorosi dell'analisi vettoriale (per i quali v. oltre: G. di uno scalare), il termine [...] [FTC] [EMG] G. di scarica a tempi brevi: v. isolamenti ad alta tensione: III 328 a. ◆ [ANM] G. di un campo scalare: operatoredifferenziale che, applicato a un campo scalare s, dà, per il punto cui è applicato, la direzione nella quale lo scalare va ...
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circuitazione
circuitazióne [Der. di circuitare, da circuito, "percorrere una linea chiusa"] [ANM] Operatore vettoriale integrale, dato, per un generico vettore v, dall'integrale di v lungo una linea [...] elemento dS di S(l), nel verso uscente da questa. Ha grande importanza nella teoria dei campi vettoriali per passare da relazioni in cui compare l'operatore integrale c. a relazioni in cui compaia il corrispondente operatoredifferenziale rotore (←). ...
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rotore
rotóre [Der. di rotazione] [ALG] [ANM] (a) R. di un campo tensoriale: v. tensore: VI 129 d. (b) R. di un vettore: operatoredifferenziale su un campo vettoriale, detto anche rotazione e rotazionale, [...] dei: I 470 f). La sua denomin. deriva dal fatto che, se applicato alla velocità di una corrente fluida (come altri operatori di campo vettoriali, è nato nell'idrodinamica), è collegato alla velocità di un atto di moto rotatorio (cioè un vortice della ...
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equazione di Liouville
Luca Tomassini
Nell’approccio classico alla meccanica statistica le probabilità relative degli stati microscopici di un sistema hamiltoniano (per es., un sistema conservativo) [...] in un punto fissato dello spazio delle fasi ϱ è governata dall’equazione di Liouville
[1]
dove l’operatoredifferenziale ℋ (detto operatore di Liouville) è definito in termini dell’hamiltoniana H del sistema dalla formula
[2]
dove {.,.} è la ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] si hanno funzioni e. (v. sopra). ◆ [ANM] Involuzione e.: quella i cui elementi uniti sono complessi. ◆ [ANM] Operatore e.: operatoredifferenziale definito mediante simboli (visti come elementi di un'algebra) che ammettono inverso. ◆ [ACS] [EMG] [OTT ...
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parabolico
parabòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di parabola] [LSF] (a) Che ha relazione con la parabola oppure con un'equazione algebrica di secondo grado con radici coincidenti. (b) Talora è usato impropr. [...] , per es., quello di un punto materiale lanciato orizzontalmente se si prescinde dalla resistenza dell'aria. ◆ [ANM] Operatore p.: l'operatoredifferenziale del 2° ordine che compare in un problema p. (v. oltre). ◆ [PRB] Problema p.: tipo particolare ...
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quadridivergenza
quadridivergènza [Comp. di quadri- e divergenza] [ANM] [RGR] Operatoredifferenziale che, applicato a un quadrivettore Aμ con coordinate xμ dà luogo a uno scalare invariante: divAμ= [...] ΣμðAμ/ðxμ; se lo spazio-tempo è curvo, si ha divAμ=(-g)-1/2Σμð[(-g)-1/2Aμ/ðxμ], ove g è il determinante della metrica ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...