Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] la funzione indicatrice dell'insieme A. L'argomento è identico se sostituiamo χA con qualsiasi funzione a quadrato integrabile. Ne in generale vettoriale u(x) definita sul reticolo, l'operatore di traslazione agisce nel modo seguente: Tzu(x)=u(x ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] limitato in uno spazio di Hilbert complesso E. Allora, nell'algebra di Banach ℒ(E) di tutti gli operatori limitati, la sottoalgebra chiusa generata dall'identità e da H è una C*-algebra commutativa A e quindi, per il teorema di Gel'fand-Neumark ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] appartenenza a un insieme. Due insiemi sfumati si diranno identici se gli stessi oggetti appartengono a essi con lo stesso grado di appartenenza. I connettivi logici riproducono le operazioni insiemistiche e la logica che ne risulta ammette infiniti ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] M), diremo che η è una deformazione (di A in M) se η è omotopa all'identità, cioè se esiste una omotopia h∈C([0,1]×A,M) tale che h(0,x)=x nonlineare
[30] formula,
dove Δ=∑∂2/∂xi2 è l'operatore di Laplace in ℝn. Il corrispondente funzionale è dato da ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] fra loro. In altre parole HHt=n1n, dove 1n è la matrice identità e n è il numero di righe (o colonne) di H. è la seguente: è vero che partendo da un qualsiasi numero e iterando l'operazione T prima o poi si arriva a 1? Per esempio, a partire da 1 ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di F nel punto xk. Chiameremo la matrice Gk operatore di precondizionamento e la supporremo invertibile con inversa Hk. Nel ek=x−xk l'errore all'iterazione k-esima e con I la matrice identità, si ha ek +1=(I−HkA)ek e per la convergenza del processo ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] in C1,α(Ω_) e di W02,p(Ω) in W01,p(Ω) implica che gli operatori lineari K1: C0,α(Ω_)→C1,α(Ω_) e K2: Lp(Ω)→W1,p(Ω) che 1951), esiste una contrazione ϱ: X→C (continua su X e uguale all'identità su C). Sia Ω⊂C limitato e relativamente aperto in C, e f=I ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] . Si considerano per ogni i le due algebre Ai e Bi di tutti gli operatori su Ui e Vi rispettivamente, si formano i prodotti tensoriali Ui⊗Vi e Ai⊗ una riscoperta e un approfondimento di classiche identità legate a funzioni modulari, che trovano in ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] poiché il problema imponeva qualche tipo di uguaglianza o di identità, e tale termine fu gradualmente adottato. La soluzione di nel vuoto.
I contributi di Fontaine, nonostante la sua opera fosse di notevole livello, sarebbero stati eclissati da quelli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] calcolo classico con l'aggiunta di assiomi riguardanti l'operatore di necessità.
Łukasiewicz pervenne alle modalità per altra via formula modale α in un polinomio algebrico α*, si ha che l'identità α*=1 vale in ogni algebra di chiusura se e solo se α ...
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identificazione
identificazióne s. f. [der. di identificare]. – 1. L’atto, l’operazione dell’identificare, nei varî sign. del verbo. In partic., l’attività diretta a stabilire l’identità di una persona, di una cosa, di un elemento astratto,...
cella1
cèlla1 s. f. [lat. cĕlla «cameretta, dispensa, cantina»]. – 1. Stanza piccola e nuda, spec. quelle dei monasteri e romitaggi, o delle carceri e stabilimenti di pena; c. di rigore, nelle carceri, ora camera di punizione. 2. In apicoltura,...