operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatorelinearecontinuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] Notiamo che se ∣∣A∣∣=sup∣∣Ax∣∣/∣∣x∣∣〈∞, allora ∣∣A∣∣=∣∣A*∣∣. Un operatorelineare limitato A su uno spazio di Hilbert ℋ è detto hermitiano (o per così dire addensarsi fino a formare un continuo. A questo fenomeno corrisponde, approssimativamente, la ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] essenziale negli assiomi di completezza e continuità di R (l'insieme dei numeri e che la dipendenza sia data da una funzione lineare dipendente dal punto
[7] formula
dove Ti( le forme differenziali e dall'operatore di Eulero-Lagrange che caratterizza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] e, nel corso di tale progetto, a formulare il concetto di compattezza.
Hadamard cercava di definire un metodo per rappresentare analiticamente un qualsiasi operatorelinearecontinuo sullo spazio C[a,b]. Nel 1903 egli riuscì a dimostrare che un tale ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] f∣∣1. Per questa ragione (ricordando le proprietà di additività dell’integrale) la trasformata di Fourier può essere vista come operatorelinearecontinuo da L1(ℝn,ℂ) a C(ℝn,ℂ). L’esistenza dell’inversa (ossia dell’integrale [3]) non è però garantita ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] quelli di Cramer e di Rouché. Un notevole risultato è il seguente: se A e B sono due spazî completi di Banach ed ω è un operatorelinearecontinuo da A in B univocamente invertibile (ossia è associato ad una applicazione biunivoca di A su B), anche l ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] di dimensione finita, lo s. è un insieme finito. Se T è un operatorelineare limitato, e B≠{0}, lo s. σ(T) è non vuoto, chiuso ≠0 tale che (λI−T)x=0; λ invece appartiene allo s. continuo se non appartiene allo s. puntuale e se il codominio di λI−T è ...
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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] Ux(y0)=y(x, y0), ha le proprietà di un s. continuo di indice x, cioè soddisfa le relazioni U0=1, Ux+t= )=u0, in cui u è un elemento di uno spazio normato X e A è un operatorelineare su DA⊂X, si può definire analogamente un s. Ut che, se A è limitato ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] uno stimatore di θ. Assumiamo che T(X) sia una variabile aleatoria continua. Allora, date le probabilità α1 e α2, è possibile determinare due θqZt−q
dove θ1...., θq sono costanti.
Utilizzando un operatorelineare, B (backward shift), per cui BXt = Xt− ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] quella delle deformazioni infinitesime e nella statica dei corpi continui. Si dice qua,.rica indicatrice della dilatazione il luogo di un numero m, definita sempre da
che è operatorelineare tra vettori e numeri.
Tale estensione del concetto di ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] forma
A (u) = f, (11)
dove A è un operatore, lineare o no, che applica uno spazio D(A) (il ‛dominio' di insieme convesso chiuso di uno spazio di Banach riflessivo V e se J è un funzionale convesso continuo su K tale che
J(v) → + ∞ se ∥ v ∥ → ∞, v ...
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spettro
spèttro s. m. [dal lat. spectrum «visione, fantasma» (der. di specĕre «guardare»); il sign. 2 risale al lat. scient. della fine del sec. 17°]. – 1. a. Immagine, visione soprannaturale di una persona morta che appare ai vivi per reclamare...
momento
moménto s. m. [dal lat. momentum, der. della radice di movere «muovere»; propr. «movimento, impulso; piccolo peso che determina il movimento e l’inclinazione della bilancia», da cui i sign. estens. e traslati di «piccola divisione...