L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] equazione δV=0; ma δV=0 è un'equazione differenziale lineare del secondo ordine nell'incognita δy, la cui soluzione generale ricavare l'equazione differenziale di Euler per mezzo del suo operatore δ, aveva implicitamente assunto che i termini in δy e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] soluzioni T-periodiche della [6] a quello dei punti fissi dell'operatore (detto di Poincaré o di traslazione) P definito dalla P(a
La condizione λ≠λk(k=1,2,…) di esistenza e unicità del problema lineare forzato:
[28] x"+λx=h(t), x(a)=x(b)=0,
viene ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] v. potenziale, teoria del. Successiv., la nozione di p. fu estesa, a opera di Lord Kelvin, J.C. Maxwell e altri, anche a campi vettoriali non [EMG] Diagramma di p.: per una struttura circuitale lineare (un tratto di circuito, un intero circuito o un ...
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momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] sforzo di taglio normale. ◆ [MCC] M. lineare: traduz. della locuz. ingl. linear momentum, talora usata per indicare la quantità di di un vettore (v. sopra: M. di un vettore). ◆ [FNC] Operatore di m. monopolare elettrico: v. raggi gamma: IV 733 e. ◆ ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] [ANM] Equazione di L.: l'equazione differenziale lineare omogenea alle derivate parziali del secondo ordine, prototipo delle se d è la derivata esterna e δ è la sua aggiunta, è l'operatore ∇2=dδ+δd: v. forme differenziali: II 689 e. ◆ [ANM] Polinomi ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] a loro volta, queste funzioni devono verificare un’equazione lineare affinché l’equazione del secondo ordine sia risolubile. Il metodo di H.: v. analisi armonica: I 128 b. ◆ Operatore di H.: v. hamiltoniani, sistemi infinito-dimensionali: III 146 f ...
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rotazione
rotazióne [Der. del lat. rotatio -onis "atto ed effetto del rotare", dal part. pass. rotatus di rotare "ruotare", che è da rota "ruota"] [LSF] (a) Un intero giro compiuto da un corpo intorno [...] di rotazione. (b) Nella teoria dei campi vettoriali, altro nome dell'operatore rotore. ◆ [ASF] R. dei corpi celesti: v. meccanica che quindi ha luogo nella parte finale, fortemente non lineare, della curva di magnetizzazione, verso la saturazione: ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] un problema al bordo per un’equazione differenziale lineare è quella soluzione fondamentale dell’equazione stessa che soddisfa gli operatori B∥ sono appunto definiti sul bordo). Più precisamente, se D è un operatore differenziale lineare ( ...
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Schrodinger Erwin
Schrödinger 〈šrö´ding✄ër〉 Erwin [STF] (Vienna 1887 - ivi 1961) Prof. di fisica nell'univ. di Stoccarda (1920), di Breslavia (1921) e di Zurigo; per i suoi contributi fondamentali alla [...] quantistica: III 707 a. ◆ [MCQ] Equazione di S. non lineare: v. hamiltoniani, sistemi infinito-dimensionali: III 146 b. ◆ [ ◆ [PRB] Operatore aleatorio di S.: v. cammini aleatori: I 467 e. ◆ [MCQ] Operatore di S.: l'operatore energia nella meccanica ...
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equazioni ellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] di ellitticità uniforme garantisce che il rapporto tra massimo e minimo autovalore della matrice [aιϚ] rimanga limitato. L’operatore L è lineare, ovvero soddisfa L[αu1+βu2]=αLu1+βLu2, α,β∈ℝ, e pertanto si parla di equazioni ellittiche lineari della ...
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lineamento
lineaménto s. m. [dal lat. lineamentum (der. di linea) «linea, riga» e al pl. «contorni, fattezze»]. – Non com., linea, soprattutto in quanto venga tracciata, o disposizione di linee; ant., modo di disegnare, in genere; nel linguaggio...
programmazione
programmazióne s. f. [der. di programmare]. – 1. a. L’operazione, l’attività, il risultato del programmare: la p. dello studio, della ricerca (o di una ricerca), del lavoro, della produzione; la p. delle vacanze, del tempo libero;...