Si ha un problema di d. quando si deve scegliere tra differenti alternative, tenendo conto delle conseguenze che possono essere "certe" o "incerte". Nel primo caso si hanno i "problemi" di d. in condizioni [...] l'espressione M(δ) = ∉Θ Lδ(ϑ) p(ϑ) dϑ (cioè E [Lδ(ϑ)] dove E è l'operatore ("speranza matematica"). Si può dimostrare che qualunque sistema di preferenze "coerente", riferito all'insieme delle distribuzioni di probabilità sulle conseguenze della d. δ ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] pratico, può esser conveniente il calcolo sulle immagini, se le operazioni e le relazioni della struttura di B sono più "semplici" di Mellin, ecc.) ha ormai un interesse matematico che trascende quello della sua applicazione al calcolo simbolico ...
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NUMERI, Teoria dei
Luigi Accardi
(App. IV, II, p. 626)
Gli anni Ottanta hanno visto importanti progressi nella teoria dei numeri. In particolare le linee di tendenza, già emerse alla fine degli anni [...] λn-s sono gli autovalori del laplaciano ∂∂*+∂*∂, definito dall'operatore di Dolbeault ∂ su un fascio di forme differenziali sulla tecniche, sviluppate per motivazioni puramente interne alla matematica, ma spesso emergenti in modo del tutto inatteso ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di Laplace è sostituito dall'operatore ellittico L definito da
La corrispondente equazione
Lu (x) = f (x) in Ω
compare in luogo dell'equazione di Poisson in moltissimi problemi di fisica matematica riguardanti il comportamento di mezzi lineari ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] stato generalizzato da Atiyah e Singer.
Sia A:Γ(W)→Γ(W′) un operatore differenziale ellittico, dove Γ(W) e Γ(W′) indicano gli spazi delle sezioni linguaggio e modo di pensare in altri campi della matematica. Essa deve il suo successo in gran parte al ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] ') ecc.
Le prime questioni di carattere matematico che insorgono in relazione a un nuovo B è invertibile, a
B-1(A(u) − f + B(u)) = u.
Se, dunque, si considera l'operatore S dato da
S(v) = B-1(A(v) − f + B(v)),
il problema equivale alla ricerca dei ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] a una serie di classici articoli relativi agli ‛anelli di operatori' che, come si è detto, possono forse essere considerati il più importante lavoro originale nella matematica del XX secolo. Questi lavori hanno immediatamente determinato risultati ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] . Singer scoprono l'uguaglianza tra l'indice di un operatore ellittico su una varietà differenziabile compatta, il suo indice . Il sovietico Yuri V. Matiyasevic, dell'Istituto di matematica Steklov dell'Università di Leningrado, dimostra che il X ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] di trasformata di Hilbert. Da questi concetti si origina negli anni Sessanta la teoria degli operatori pseudodifferenziali. Per questo lavoro il matematico argentino riceverà lo Steele Prize nel 1989.
Nasce la K-teoria. Dapprima nella versione ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] Misure di irrazionalità per π, ζ(2) e ζ(3). Il matematico giapponese Masayoshi Hata ottiene la migliore maggiorazione tutt'oggi nota per la nel periodo dal 29 dicembre 1998 al 9 gennaio 1999, operando sulle quattro frequenze di 90, 150, 240 e 400 GHz ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
operare
(ant. o poet. oprare; ant. ovrare) v. intr. e tr. [lat. operari «lavorare, essere attivo», der. di opus opĕris «opera, lavoro»] (io òpero, ecc.; come intr., aus. avere). – 1. intr. a. Agire: il dire è molto più agevol cosa che il fare...