Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] un semigruppo a un parametro è di questo tipo, il suo generatore è definito ovunque e limitato.
Esempio 2. - Sia A un operatoreautoaggiunto con un dominio di definizione D (A) in uno spazio di Hilbert H. Allora iA è il generatore di un gruppo a un ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] sia a quadrato sommabile su X×X rispetto alla misura prodotto μⓧμ.
Teoria di Hilbert degli operatoriautoaggiunti limitati
Sia H un operatoreautoaggiunto limitato in uno spazio di Hilbert complesso E. Allora, nell'algebra di Banach ℒ(E) di tutti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] non priva di rischi, diede i suoi frutti quando nel 1932 von Neumann si servì della teoria degli operatoriautoaggiunti non limitati per fornire una trattazione assiomatica dei fondamenti della meccanica quantistica, un lavoro che richiamava molto da ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] uno spazio di Hilbert, si considerano solo proiettori continui autoaggiunti [tali, cioè, da aversi 〈ωa, b> = 〈a, ωb>; la loro totalità è un reticolo completo, di cui l'operatore 0 e l'operatore 1 sono rispettivamente il minimo e il massimo]; se ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] nello spazio di Hilbert, poiché non fu difficile mostrare che l'algebra generata da ogni insieme commutante di operatori limitati autoaggiunti aveva queste proprietà.
Ancora più essenziale fu la scoperta, già accennata nel 1943 da Gel′fand e Naimark ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] e il numero di volte in cui un valore viene ottenuto è la molteplicità spettrale. Una variabile reale corrisponde a un operatoreautoaggiunto; il suo spettro è reale e si può agire su di essa con una qualunque funzione misurabile. In generale si può ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] anni Trenta del Novecento è stato lo sviluppo, in una forma concettualmente chiara e comprensibile, della teoria degli operatori lineari autoaggiunti e il contesto più generale per l'analisi funzionale dato dai lavori di Stefan Banach (1892-1945) e ...
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