Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] (E) viene chiamato ‛la probabilità dell'evento E'.
Tra le diverse operazioni fra spazi campione, la più importante è il ‛prodotto'. Dati due spazi β da E(α, β; t), secondo i quali una funzione continua prende, al tempo t, un valore compreso tra α e β. ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] )/(x−1)=0, che Gauss dimostra essere risolubile con l'uso delle quattro operazioni e l'estrazione di radici quadrate se e solo se n è della forma sullo spazio euclideo tridimensionale, sia in modo continuo sia in modo discontinuo. Individuò così un ...
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Modelli matematici in immunologia
Ulrich Behn
(Institut für Theoretische Physik, Universitat Leipzig Lipsia, Germania)
Franco Celada
(Cattedra di Immunologia, Università di Genova Genova, Italia)
Philip [...] oppure O, e le regole sono regole logiche: e, o, non, sono operatori logici. Quindi la prima regola è da interpretarsi come segue: il valore di evidenziata nella figura (fig. 13). La linea continua nel grafico indica gli anticorpi ad alta affrnità ( ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] e in altre discipline (si veda l'elogio di Jones a opera di Joan Birman (1990) e la rassegna di quest'ultima ( della lista in modo che la condizione sugli spigoli incidenti continui a valere (la congettura analoga per colorazioni dei vertici è ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] la teoria dei processi di Markov omogenei nel tempo (anche quelli a stati continui) è sotto molti punti di vista equivalente alla teoria dei semigruppi di operatori lineari.
Se supponiamo che esista il limite definito da
esso è detto ‛generatore ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di ℝ, la funzione g definita su I è detta primitiva di f se è continua e g′(x)=f(x) in ogni punto x del complementare rispetto a I Lie II, III, (1951, 1955) di Claude Chevalley; l'opera di Henri Cartan e di Samuel Eilenberg; gli Eléments de géometrie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] sistema di classificazione, che comprendono la teoria delle equazioni ellittiche, iperboliche, paraboliche e molti casi limite.
Continuando l'opera di Vito Volterra (1860-1940) sull'equazione delle onde, Hadamard sviluppò negli anni Venti del XX sec ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , e dunque uguale a x′(x) per qualche x′ in X′. Quindi x′ è determinato da y′ e da A, e dipende in modo lineare e continuo da y′. A′ è definito come l'operatore che trasforma y′ in x′:A′y′=x′. Si ha ∥A′∥=∥A∥.
Questo metodo per definire il duale di un ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] Il lemma di Poincaré allora asserisce che ogni n-cociclo è esatto, cioè esiste un operatore lineare continuo F su D* tale che
F(z1, ..., zn) = ∂(z1), ..., ∂(zn)F,
dove ∂(z) indica l'operatore F → [F, f(z)]. Inoltre, F è unico a meno di una costante ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] è possibile ottenere un risultato migliore nel caso generale, cioè che ogni sottoinsieme compatto di ℂ è lo spettro di qualche operatorecontinuo U. Inoltre, al contrario di quanto si verifica nel caso a dimensione finita, un elemento ζ∈Sp(U) non è ...
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continuare
continüare v. tr. e intr. [dal lat. continuare, der. di continuus «continuo»] (io contìnuo, ecc.). – 1. tr. a. Prolungare nel tempo, seguitare una cosa incominciata o che già durava: c. l’opera, il viaggio, la cura; non ha voluto...
continuatore
continuatóre s. m. (f. -trice) [der. di continuare]. – Chi continua un’attività, un’opera iniziata da altri, chi succede ad altri in un ufficio, in un lavoro: è stato lui il c. dell’opera paterna; un grande maestro che non ha...