Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] l’a. funzionale e, in particolare, la teoria spettrale, la teoria delle algebre di operatori e lo studio di classi sempre più vaste di equazioni differenziali. Molto importante è stato inoltre lo sviluppo del calcolo (➔) simbolico, cioè lo studio di ...
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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] il problema di Cauchy sia ben posto, cioè un’equazione differenziale ordinaria della forma y′(x)=F(x,y), con dato u0, in cui u è un elemento di uno spazio normato X e A è un operatore lineare su DA⊂X, si può definire analogamente un s. Ut che, se A è ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] il cui studio è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
c) Autovalori di operatori ellittici.
Il problema degli autovalori per l'operatore di Laplace Δ con condizioni al contorno di Dirichlet omogenee in un dominio ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] luogo per una funzione qualsiasi.
La Théorie è un'opera di vasto respiro, la presentazione sistematica dei risultati ottenuti il cosiddetto "problema di Cauchy" nel caso di un'equazione differenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] insoluti dell’analisi classica riguardanti le equazioni integrali e, specialmente, differenziali non lineari. Questi studi avevano ricevuto una formidabile spinta, in Polonia, con l’opera di Juliusz Pawel Schauder (1889-1943) e, in Francia, con ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Hilbert, la situazione cioè che si incontra più frequentemente nelle applicazioni ai problemi sulle equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Un operatore illimitato T in uno spazio di Hilbert E non è definito nell'intero spazio E ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] , che implica l'esistenza di una soluzione del problema di Dirichlet, o del problema periodico, quando l'operatoredifferenziale non lineare associato mantiene opportuni segni costanti e opposti per due funzioni ordinate. Se ne danno applicazioni al ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] , stato: III 451 c. ◆ F. dimensione relativa: v. algebre di operatori: I 99 a. ◆ F. di modello: v. reazioni nucleari: IV 762 complessa: II 782 b. ◆ F. gamma euleriana: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 459 f. ◆ F. generatrice: ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] per t>0. Altre importanti applicazioni della trasformata di Laplace sono nell’ambito della teoria dei semigruppi di operatori e delle distribuzioni. Nel primo caso una generalizzazione della
formula [6]
e della sua inversa fornisce una relazione ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] di D. Determinare la funzione di Green, dunque, riduce lo studio delle proprietà di un operatoredifferenziale allo studio di quelle del corrispondente operatore integrale. In particolare, il problema agli autovalori Df(x)=f(x) è equivalente all ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
tariffa s. f. [dall’arabo ta῾rīfa, propr. «notificazione, informazione»]. – 1. a. Serie di prezzi di beni e soprattutto di servizî, qualitativamente o quantitativamente differenziati, che non si formano liberamente sul mercato volta per volta,...