operatorihermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] o autoaggiunto) se A=A*. Un esempio elementare ma importante di operatorihermitiani è costituito dalle proiezioni ortogonali, ovvero operatori tali che P=P2=P*. Se A:Vn→Vn è un operatore hermitiano di uno spazio di Hilbert di dimensione n (ovvero ℂn ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatorihermitiani, normali e unitari. [...] , la distribuzione spettrale λ → P (λ) è univocamente determinata; la (13) contiene il ‛teorema spettrale' per gli operatorihermitiani. Per gli operatori non compatti non c'è bisogno di dare gli autovalori. Ad esempio, sia (Af ) (t) = tf (t ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] della teoria. Poiché ogni base ortonormale si può pensare costituita dagli autovettori di un opportuno insieme di operatorihermitiani che commutano tra di loro, si è soliti distinguere le r. in base agli osservabili, tra loro compatibili, che ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] l'equazione di Schrödinger e per cui Eψk = Ekψk. Un ‛osservabile' E è un operatore hermitiano in uno spazio di Hilbert di funzioni d'onda. Che gli operatorihermitiani abbiano autovalori reali è in accordo con il fatto che tali autovalori possono ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] .
L'equazione d'onda quantizzata prende la stessa forma, eccetto che il campo f(x) è ora una distribuzione i cui valori sono operatorihermitiani su K. In altri termini, se k(x) è una funzione regolare e reale, di prova, di supporto compatto su M0, l ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] può ancora chiamare l'isomorfismo diagonalizzante.
Nelle applicazioni non si incontrano usualmente operatori autoaggiunti, bensì operatori più generali: gli operatorihermitiani.
I metodi diretti nel calcolo delle variazioni
Fin dai suoi esordi, il ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] analoga alla precedente. Se λi∈ℝ per tutti gli i, l’operatore T è hermitiano. Il teorema spettrale è una generalizzazione della decomposizione precedente per operatorihermitiani continui (limitati) qualunque e può essere interpretato come l’analogo ...
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commutatore
commutatóre [s.m. e agg. (f. -trice) Der. di commutare (→ commutante) "che commuta, che effettua una commutazione"] [ELT] [OTT] C. a quattro vie optoelettronico: circuito optoelettronico [...] detto anche parentesi di commutazione; se AB=BA si dice che i due operatori commutano tra loro o che sono permutabili. I c. di operatorihermitiani che operano sulle funzioni di stato hanno notevole importanza nella meccanica quantistica; quando essi ...
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non abeliano
nón abeliano [locuz. agg.] [ALG] Campo n.: lo stesso che campo non commutativo. ◆ Gruppo n.: (a) [ALG] gruppo in cui la legge di composizione non è commutativa; (b) [MCQ] nella teoria dei [...] campi quantistici la locuz. s'intende spesso relativa al gruppo d'invarianza di gauge della teoria; operatorihermitiani n. corrispondono a grandezze fisiche che non si possono misurare simultaneamente con accuratezza arbitraria, cioè che soddisfano ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] in questo contesto, gli o. lineari più importanti sono quelli hermitiani e quelli unitari.
Dato l’o. A, il suo aggiunto semigruppo con unità; l’o. ω1 ω2 si dice prodotto degli operatori ω1 e ω2 nell’ordine; questi si dicono permutabili qualora ω1 ω2 ...
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