Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] a′, detta complementazione, e due elementi distinti, 0 e 1, che soddisfano le seguenti condizioni: le operazioni ⋃ e ⋂ soddisfano la legge commutativa e la legge associativa. Esse sono collegate fra loro dalle leggi distributive a destra e a sinistra ...
Leggi Tutto
Fisica matematica
EEugene P. Wigner
di Eugene P. Wigner
Fisica matematica
sommario: 1. Introduzione. 2. Il ruolo della matematica nella fisica. a) Uno schema dei concetti fondamentali della fisica. [...] che la legge associativa, cioè l'equazione (4), è valida per queste operazioni e che l'operazione (4) può essere indicata semplicemente con TSR. Conviene notare che la legge commutativa non è necessariamente valida: la rotazione che si ottiene dalla ...
Leggi Tutto
La scienza presso le civilta precolombiane. Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
John S. Justeson
Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
La matematica mesoamericana si è sviluppata al di [...] significa che un procedimento additivo che operi su rappresentazioni di numeri di certe entità porta normalmente alla rappresentazione del numero totale di queste entità, come nell'aritmetica commutativa elementare. Passando alla 'cognizione numerica ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ovvia differenza tra A e ℬ, in quanto al contrario di A, l'algebra ℬ non è commutativa.
Diamo un altro semplice esempio; qui i due modi di operare non forniscono lo stesso risultato, neanche a meno dell'equivalenza di Morita. Prendiamo due intervalli ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] 'esperienza dei sensi, è il risultato di un'operazione del pensiero che avviene conformemente a quell'assioma. ). Dedekind ha in vista lo studio di particolari corpi numerici commutativi (o campi, come si dice oggi in matematica) ottenuti estendendo ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] sullo spettro σ (T) di T. Più in generale, secondo il teorema di rappresentazione di Gel′fand, ogni algebra commutativa di operatori con l'elemento unità è isomorfa all'algebra C (K) di tutte le funzioni complesse continue di un opportuno spazio ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che verifica l’uguaglianza
,
spesso indicato con la lettera i. Si può operare con questi numeri con le usuali regole e proprietà (come le proprietà commutativa e distributiva). L’iniziale diffidenza per i numeri complessi svanì soprattutto quando ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Economia (2012)
Tommaso d’Aquino
Oreste Bazzichi
L’opera di Tommaso d’Aquino, uno dei pilastri del pensiero cristiano, raccorda e armonizza il messaggio evangelico e la filosofia classica, la fede e la ragione. Dovunque [...] realizza l’eguaglianza richiesta nello scambio della giustizia commutativa. Anzi, è possibile che due prezzi eguali si 134-39 e 172-77).
Bibliografia
La migliore introduzione storica all’opera di Tommaso d’Aquino continua a essere offerta in M.D. ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] delle loro proprietà, indipendentemente dal particolare dominio di enti ai quali le operazioni si applicavano. Ricorrendo a tale principio, Gregory riuscì a isolare le proprietà commutativa e distributiva in algebra, fornendo in tal modo una base per ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] nozione di prodotto consisteva nel fatto che esso non era più commutativo, bensì anticommutativo.
Stabilito così un calcolo vettoriale, la vera conquista di Grassmann fu che, pur operando con oggetti geometrici, non ci si limitava, come i matematici ...
Leggi Tutto
commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
commutazione
commutazióne s. f. [dal lat. commutatio -onis]. – 1. a. Il commutare, l’essere commutato: c. degli addendi, dei fattori (in una operazione aritmetica); chiedere, ottenere una c. di pena; intesi leggermi la sentenza di morte, e...