La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ovvia differenza tra A e ℬ, in quanto al contrario di A, l'algebra ℬ non è commutativa.
Diamo un altro semplice esempio; qui i due modi di operare non forniscono lo stesso risultato, neanche a meno dell'equivalenza di Morita. Prendiamo due intervalli ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] 'esperienza dei sensi, è il risultato di un'operazione del pensiero che avviene conformemente a quell'assioma. ). Dedekind ha in vista lo studio di particolari corpi numerici commutativi (o campi, come si dice oggi in matematica) ottenuti estendendo ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] sullo spettro σ (T) di T. Più in generale, secondo il teorema di rappresentazione di Gel′fand, ogni algebra commutativa di operatori con l'elemento unità è isomorfa all'algebra C (K) di tutte le funzioni complesse continue di un opportuno spazio ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che verifica l’uguaglianza
,
spesso indicato con la lettera i. Si può operare con questi numeri con le usuali regole e proprietà (come le proprietà commutativa e distributiva). L’iniziale diffidenza per i numeri complessi svanì soprattutto quando ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] delle loro proprietà, indipendentemente dal particolare dominio di enti ai quali le operazioni si applicavano. Ricorrendo a tale principio, Gregory riuscì a isolare le proprietà commutativa e distributiva in algebra, fornendo in tal modo una base per ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] nozione di prodotto consisteva nel fatto che esso non era più commutativo, bensì anticommutativo.
Stabilito così un calcolo vettoriale, la vera conquista di Grassmann fu che, pur operando con oggetti geometrici, non ci si limitava, come i matematici ...
Leggi Tutto
aritmetica
Roberto Levi
Dal contare al far di conto
Fin dai tempi più antichi, l'uomo ha sentito l'esigenza di contare gli oggetti che lo circondavano: per questo ha inventato i numeri. Ben presto, [...] della
divisione eseguita nell'insieme dei numeri relativi l'operazione non gode della proprietà commutativa. Anche in questo caso, notiamo che il mancato godimento della proprietà commutativa è riflesso nel fatto che i due elementi della divisione ...
Leggi Tutto
Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] numero finito di oggetti. L’a. dei numeri interi positivi gode di alcune proprietà formali: 1) commutativa: a + b = b + a; 2) associativa: a + (b + c) = Diritto
In diritto civile per a. si intendono le opere eseguite su un immobile da chi non ne sia ...
Leggi Tutto
In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] possono essere descritte mediante le proprietà di anelli commutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite Naimark sulle C*-algebre, una particolare varietà di algebra degli operatori nello spazio di Hilbert. Per es., con la quantizzazione ...
Leggi Tutto
addèndo Ciascuno degli elementi sui quali si opera nell'addizione. Mutando l'ordine degli a. la somma non cambia, se l'operazione gode della proprietà commutativa (come nell'addizione dei numeri interi [...] positivi) ...
Leggi Tutto
commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
commutazione
commutazióne s. f. [dal lat. commutatio -onis]. – 1. a. Il commutare, l’essere commutato: c. degli addendi, dei fattori (in una operazione aritmetica); chiedere, ottenere una c. di pena; intesi leggermi la sentenza di morte, e...