La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] finiti. Questa famiglia è ordinata per inclusione (un ricoprimento più fine diun altro). Le relazioni tra i gruppidi omologia del nerbo di ciascun ricoprimento sono codificate dagli omomorfismi tra i gruppidi omologia associati. Čech introduce ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] dall'o., così detta perché nel caso diungruppo d'o. (v. sopra) è la velocità con cui si sposta il baricentro del gruppo; nel caso di o. sinusoidali coincide con la velocità di fase; nel caso di onde complesse, cioè non sinusoidali, la formula ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] sui campi finiti, costruendo quindi le classi dei gruppidi tipo Lie, dall'altra il profondo teorema di Feit e Thompson (1963) in cui si dimostra che ungruppo semplice (non banale) ha necessariamente ordine pari. Quest'ultimo risultato ha aperto la ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] diordine 2n+2 generano le relazioni.
Questi teoremi hanno un'interpretazione nella teoria delle rappresentazioni. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione n sul campo complesso ℂ, allora l'algebra degli operatori su V⊗m che commutano con il gruppo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] fenomeni come quello dell'esistenza del fattore integrante tramite l'esistenza diungruppodi simmetria dell'equazione. Lie affrontò anche i casi diordine superiore ma questi si rivelarono estremamente più difficili.
Progressi ulteriori vennero ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] 16 luglio 1880, discutendo una tesi di geometria superiore (Sul connesso di secondo ordine e di seconda classe), con relatore Enrico D’ Accademia delle scienze di Torino e sui «Mathematische Annalen». Si trattava diungruppodi note sulle equazioni ...
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CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] teoria dei gruppi d'ordine finito, I, ibid., XV[1909], pp. 44-54; II, ibid., pp. 113-24; III, ibid., XVII [1911], pp. 226-32; IV, ibid., XVIII[1912], pp. 29-35) - egli aveva già introdotto i concetti di "tipo", "genere" e "rango" diungruppo -, e ...
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BAGNERA, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Bagheria (Palermo) il 14 nov. 1865. Orfano dall'infanzia e di disagiate condizioni economiche, riuscì a completare gli studi tecnici a Palermo, ove, nel 1890, [...] B. rivolse la sua attenzione ai gruppi astratti, il cui ordine è la quinta potenza diun numero primo; servendosi diun proprio teorema sul numero dei sottogruppi invarianti d'indice primo diungruppo finito, ritrovò rapidamente non solo i risultati ...
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composizione
composizióne [Der. del lat. compositio -onis, "atto, operazione del comporre, e anche il modo, gli elementi di essa e il suo risultato", dal part. pass. compositus di componere (→ composito)] [...] ristretta: IV 810 c. ◆ [ALG] Serie di c.: nella teoria dei gruppi, una famiglia finita di sottogruppi G₁,...,Gi,...,Gn diungruppo G, tali che G₁ sia l'identità di G, Gn coincida con G, ogni Gi sia un sottogruppo proprio invariante di Gi+1 e Gi+1/Gi ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] .
S. euclideo (o n-dimensionale euclideo o iperspazio euclideo). Concetto che comprende quelli di piano e di s. della geometria elementare. In esso si chiama punto un insieme ordinatodi n numeri x1, x2, ..., xn, reali o complessi a seconda che lo s ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...