L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] Tali equazioni, che in sostanza rappresentano un oscillatore armonico perturbato, erano già comparse nelle ricerche serie trigonometriche di quattro argomenti, ciascuno dei quali funzione lineare del tempo. Egli ipotizzò poi (erroneamente) che fosse ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] dove
con
Per t0→−∞,
è il processo ‛stazionario' che descrive la posizione del nostro oscillatore armonico. Il processo è anche gaussiano, poiché è una funzione lineare del processo gaussiano ẽ(t), e si verifica facilmente che la covarianza di x ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] semplicità il caso di una C*-algebra C con identità 1, uno stato e è un funzionale lineare tale che e(SS*) ≥ 0 per tutte le S in C, e inoltre e(1)= la rappresentazione di particella libera e quella dell'oscillatore armonico per i campi di bosoni, che ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...]
Kramers considera il processo di Markov a due componenti (x(t),p(t)) generato dall'equazione di Langevin non lineare per un oscillatore non armonico, con forza di richiamo derivante da un potenziale non quadratico V(x):
[83] formula.
Le condizioni ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] il numero di componenti del vettore x) piuttosto modesti. Nel caso lineare con matrice A non singolare si aveva un solo punto di o con i componenti attivi in un oscillatore elettronico. A regime, l'oscillazione è di ampiezza e frequenza costanti e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Giorgio Israel
La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Le sorgenti concettuali [...] modello ‒ oltre ad avere un'importanza storica dal punto di vista matematico, in quanto rappresentava il primo caso di oscillatore non lineare, assieme a quello di Volterra-Lotka ‒ fu il prototipo di una lunga serie di modelli del battito cardiaco ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] sia deformato in condizioni elastiche; (b) estensiv., regione lineare della caratteristica sforzo-deformazione del materiale. ◆ [EMG] : il c. elettrico interelettrodico nel triodo dell'oscillatore di Barkhausen-Kurz, così denominato in quanto frena ...
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meccanica
meccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] per la presenza del termine f(x)ẋ, con F=0 nel caso delle oscillazioni libere, con F≠0 nel caso delle oscillazioni forzate. Altri problemi si riconducono all'equazione differenziale non lineare ẍ+2pẋ+φ(x)=F cos(Ωt+α), ottenuta sostituendo alla forza ...
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ottica
òttica [s.f. dall'agg. ottico] [OTT] (a) Parte della fisica che studia i fenomeni relativi all'emissione, alla propagazione e alla ricezione della luce, sia nel vuoto che in mezzi materiali, con [...] un banco ottico, portante alle due estremità l'oscillatore e il ricevitore, entrambi con specchio parabolico orientabile neutronica. ◆ [OTT] O. non lineare: branca dell'ottica che utilizza la risposta non lineare degli atomi e delle molecole a campi ...
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Lorentz Hendrik Antoon
Lorentz 〈lòorents〉 Hendrik Antoon [STF] (Arnem 1853 - Haarlem 1928) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Leida (1878); socio straniero dei Lincei (1902); ebbe il premio Nobel [...] al nucleo, in cui l'elettrone è trattato come un oscillatore smorzato, proposto da L. per spiegare la variazione dell'indice n→∞, a→0, con na2=cost, dall'equazione di Boltzmann lineare, che si può dedurre sulla base di argomenti euristici. Fu questo ...
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oscillazione
oscillazióne s. f. [dal lat. tardo oscillatio -onis]. – 1. L’atto di oscillare, movimento periodico di un corpo che si muove fra due posizioni estreme (anche al plur., le o., intendendosi in tal caso con il sing. ciascuno degli...
spettro
spèttro s. m. [dal lat. spectrum «visione, fantasma» (der. di specĕre «guardare»); il sign. 2 risale al lat. scient. della fine del sec. 17°]. – 1. a. Immagine, visione soprannaturale di una persona morta che appare ai vivi per reclamare...