La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] teoria dei gruppi fa poi intervenire le nozioni di estensione, commutatore, successione centrale discendente, gruppo nilpotente, successione derivata, gruppo risolubile, p-gruppo, sottogruppo di Sylow. Appaiono in seguito il magma libero, il monoide ... Leggi Tutto

Finito Antonio Machì (XV, p. 399) Matematica del finito Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] tutti i gruppi semplici G che contengono H come sottogruppo facendo ipotesi sul modo in cui H è contenuto in G.Si può richiedere per es. che H sia massimale in G, o se è un p-gruppo, che H sia un p-Sylow di G e così via. Il problema è quello ... Leggi Tutto

GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795) Guido Zappa Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi. Gruppi [...] di Sylow: se G è un g. finito risolubile d'ordine m•n, con m ed n primi tra loro, allora G ha sottogruppi d'ordine m, essi sono tra loro coniugati e ogni sottogruppo di , essendo stato provato da S. I. Adyan e P. S. Novikov (1959) che in C(n, m ... Leggi Tutto

Algebra Irving Kaplansky sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] di ordine due o sui suoi sottogruppi del tipo 2-Sylow (sottogruppi il cui ordine è la più elevata potenza di 2 pr di p, poiché a è nilpotente; gli elementi 1 + a, al variare di a nell'algebra, formano un gruppo di torsione, di fatto un p-gruppo, ... Leggi Tutto

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] si basa su un classico risultato di Cauchy secondo il quale se un numero primo p divide l'ordine di un gruppo G, allora esiste un sottogruppo H di G di ordine p. Le dimostrazioni successive del teorema di Sylow, che sono state numerose, culminano in ... Leggi Tutto