La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] contiene 0 ed è chiuso rispetto al successore. Un po' più formalmente, usando i simboli '∈' per 'è membro di' e '⇒' per 'implica', gli assiomi di Peano sono:
I 0∈ℕ
II x∈ℕ⇒sc(x)∈ℕ
III x∈ℕ⇒sc(x)≠0
IV x∈ℕ∧y∈ℕ & sc(x)=sc(y)⇒x=y
V Se X è un ...
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secondo ordine, teoria del
Enciclopedia della Matematica (2013)
secondo ordine, teoria del
secondo ordine, teoria del in logica, locuzione utilizzata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa [...] . Ciò risulta utile per esprimere formalmente il principio di → induzione matematica che è parte integrante degli assiomi di Peano. Il principio di induzione matematica afferma che «se P è una proprietà concernente i numeri naturali soddisfatta da ...
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numero naturale
Enciclopedia della Matematica (2013)
numero naturale
numero naturale ente matematico primitivo che risponde all’esigenza del contare: uno, due, tre ecc. Aggiungendo lo zero, si forma l’insieme dei numeri naturali (→ N, insieme dei numeri [...] naturali) cui è possibile dare una caratterizzazione assiomatica, per esempio, mediante gli assiomi di Peano. I numeri naturali possono essere rappresentati geometricamente su una semiretta, facendo coincidere 0 con l’origine della semiretta e ...
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PIZZARDO, Battistina
Dizionario Biografico degli Italiani (2015)
PIZZARDO, Battistina
Ugo Berti Arnoaldi
PIZZARDO, Battistina (Tina). – Nacque a Torino il 5 febbraio 1903 da Francesco, impiegato della Reale Mutua Assicurazioni, e da Rosalia Musso.
Rimasto precocemente [...] - 3 ottobre 2001, http://www. autistici.org/operaismo/rieser/index_1.htm (26 agosto 2015); C.S. Roero, Peano e l’altra metà del cielo, in Giuseppe Peano: matematica, cultura e società, a cura di C.S. Roero, Savigliano 2001, pp. 63-71; Ead., Giuseppe ...
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Genòcchi, Angelo
Enciclopedia on line
Matematico, giurista e patriota (Piacenza 1817 - Torino 1889). Prof. di diritto romano a Piacenza, fu costretto a emigrare a Torino, avendo partecipato ai moti rivoluzionarî degli anni 1848-49. Si dedicò [...] (1875). Si occupò di diversi ed elevati rami delle matematiche (dalla teoria dei numeri a quelle della serie degli integrali ellittici, abeliani, ecc.), e anche di critica dei fondamenti e di storia della matematica. Ebbe tra i suoi allievi G. Peano. ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
misura, teoria della
Enciclopedia della Matematica (2013)
misura, teoria della
misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] del tutto generali. I più importanti esempi di misura sono la misura di → Lebesgue, la misura di → Peano-Jordan e la misura di → Borel. Un’ulteriore generalizzazione si ottiene definendo assiomaticamente lo spazio misurabile. Un insieme X dotato di ...
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epsilon
Enciclopedia della Matematica (2013)
epsilon
epsilon quinta lettera dell’alfabeto greco (ε) utilizzata con valore simbolico in alcuni contesti della matematica, per esempio per indicare un numero reale “molto piccolo”. Deriva anche da epsilon [...] il simbolo di appartenenza ∈ relativo agli insiemi, quale abbreviazione del verbo greco estì, nel significato di «appartiene», introdotto da G. Peano. ...
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VACCA, Giovanni
Dizionario Biografico degli Italiani (2020)
VACCA, Giovanni
Federico Alpi
– Nacque a Genova il 18 novembre del 1872, figlio di Federico e di Ernesta Queirolo.
La madre, già vedova di Giulio Cesare dei marchesi da Passano – da cui non aveva avuto [...] , s. 3, VIII (1956), 4, pp. 448-456; G. Vailati, Epistolario 1891-1909, a cura di G. Lanaro, Torino 1971; Lettere di Giuseppe Peano a G. V., a cura di G. Osimo, Milano 1992; L’archivio storico dell’Università di Genova, a cura di R. Savelli, Genova ...
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teoremi di indecidibilita
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
teoremi di indecidibilità
Silvio Bozzi
In logica matematica, risultati che affermano che una data teoria formalizzata T non è decidibile, vale a dire non ammette un algoritmo in grado di stabilire in [...] del primo ordine è indecidibile. Il risultato si può estendere a teorie molto più deboli dell’aritmetica di Peano – quale il sistema Q di Robinson – e in generale a ogni teoria, di qualunque tipo di linguaggio, presentabile in modo ricorsivo in cui ...
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CATEGORIA:
LOGICA
LEBESGUE, Henri
Enciclopedia Italiana (1933)
LEBESGUE, Henri
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Beauvais (Oise) il 28 giugno 1875. Professore all'università di Parigi.
Il L. è conosciuto per le sue importanti ricerche sulla teoria degli insiemi [...] funzioni di variabile reale iniziato dal Weierstrass e culminante nei fondamentali lavori di G. Cantor, U. Dini e G. Peano. Tra i suoi risultati più importanti vanno segnalati il teorema riguardante l'integrabilità di una successione di funzioni in ...
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