sistema formale
sistema formale apparato simbolico mediante il quale è possibile rappresentare formalmente i procedimenti logico-deduttivi delle dimostrazioni matematiche. Esempi di sistemi formali sono [...] dei → predicati. I sistemi formali hanno lo scopo di formalizzare le teorie matematiche: si pensi al sistema di assiomi di → Peano per l’aritmetica o al sistema di assiomi di Zermelo-Fraenkel per la teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di ...
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PIERI, Mario
Matematico, nato a Lucca il 22 giugno 1860, morto a Pieve di Cómpito (Lucca) il 1° marzo 1913. Fu professore di geometria proiettiva nell'Accademia militare di Torino, poi di geometria proiettiva [...] .
Dopo alcune pregevoli ricerche geometriche nell'indirizzo algebricoproiettivo, si volse, sotto l'influsso della scuola del Peano, alle indagini critiche sui fondamenti della geometria proiettiva, della geometria elementare e dell'aritmetica. Le ...
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N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] N (detto zero) e s: N → N è un’applicazione che soddisfa i seguenti assiomi (che sono una riformulazione dei cinque assiomi di Peano):
a) s è un’applicazione iniettiva;
b) 0 non appartiene all’immagine di s;
c) se A ⊆ N è un sottoinsieme contenente 0 ...
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VAILATI, Giovanni Battista
Gaspare Polizzi
– Nacque a Crema il 24 aprile 1863 da Vincenzo, di nobile famiglia cremasca risalente al Seicento, e da Teresa Albergoni, anch’ella aristocratica.
Dopo aver [...] 14 settembre 1908 sostenne che le ricerche di Peano «rappresentano indubbiamente il contributo più importante alla matematico Giovanni Vacca – altro amico di Vailati e allievo di Peano –, gli Scritti di Vailati in un volume postumo (Leipzig-Firenze ...
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teoria indecidibile
teoria indecidibile in logica, teoria formalizzata in un sistema formale S per la quale non per ogni formula ben formata a di S esiste un algoritmo di calcolo che riesce a stabilire [...] vale a dire se a è o non è dimostrabile nel sistema formale dato. Esempi di teorie indecidibili sono l’aritmetica formalizzata dagli assiomi di → Peano e la teoria degli insiemi formalizzata secondo gli assiomi di → Zermelo-Fraenkel (→ decidibilità). ...
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ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)
Michele Cipolla
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] ≠ 0 ed m > n, diviene valida per m = n. Il simbolo o0 si suole lasciare senza significato (sebbene alcuni, come il Peano, lo definiscano pure uguale a 1): esso nella teoria dei limiti è riguardato come segno d'indeterminazione.
Ciò che si è detto ...
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insieme misurabile
insieme misurabile nozione che si è definita nel tempo in modo sempre più ricco. Se nell’antichità la nozione di area (per esempio, nel caso bidimensionale) era considerata intuitiva, [...] dice misura interna di T, e si designa con mi(T). Un insieme chiuso T si dice infine quadrabile, o misurabile secondo Peano-Jordan, se m(T) = mi(T). Una condizione necessaria e sufficiente affinché T sia quadrabile è che la sua frontiera abbia misura ...
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successore
successore di un elemento qualsiasi x di un insieme totalmente ordinato X (>), è l’elemento x′ ∈ X che è maggiore di x nell’ordinamento totale dell’insieme e tale che non vi siano altri [...] l’ordinamento naturale, il successore di n è il minimo numero naturale maggiore di n. Nella teoria assiomatica dei numeri (→ Peano, assiomi di) il concetto di successore viene utilizzato per generare, a partire dallo 0, tutti i numeri naturali. Nell ...
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TOGLIATTI, Eugenio Giuseppe
Erika Luciano
– Nacque a Orbassano il 3 novembre 1890 da Antonio e da Teresa Viale, primo di quattro fratelli: Tina, Enrico e Palmiro, futuro segretario del PCI.
Conseguita [...] nella sua formazione culturale: a Torino Togliatti ebbe infatti maestri d’eccellenza (Corrado Segre, Guido Fubini, Gino Fano, Giuseppe Peano, Enrico D’Ovidio) e strinse rapporti di amicizia, destinati a durare per il resto della vita, con Alessandro ...
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sistema ipotetico deduttivo
sistema ipotetico deduttivo locuzione con cui si indica una determinata modalità di strutturare una teoria scientifica. In un sistema ipotetico deduttivo sono assunti come [...] deduttivo in cui la logica formale ricopre un ruolo centrale; si pensi, per esempio, all’aritmetica formalizzata da Peano o alla teoria assiomatica degli insiemi, entrambe basate su un linguaggio logico predicativo. L’aspetto cruciale che segna una ...
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peana
(raro peane) s. m. [dal lat. paeana, accus. di paean, gr. παιάν, in origine nome di divinità della cerchia di Apollo, poi epiteto di Apollo, «risanatore, soccorritore» e quindi nome del canto lirico in cui il dio era invocato] (pl. -i...
successore
successóre s. m. [dal lat. successor -oris, der. di succedĕre «venire dopo, sottentrare» (supino successum)]. – 1. (f. succeditrice, ma la forma è per lo più evitata) Chi succede, cioè subentra a un altro in una carica, in un ufficio,...