Caccioppoli, Renato
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] all’interno del suo approccio generale alla teoria della misura e dell’integrazione. D’altra parte, nell’opera dello stesso Giuseppe Peano è presente l’abbozzo di un diverso approccio all’idea di area di una superficie, basato su un’analogia di fondo ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Hauptsatz di Gentzen
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
Hauptsatz di Gentzen
Silvio Bozzi
Con questo nome (che significa teorema fondamentale) nella letteratura logica si indica una classe di teoremi il cui prototipo è dato dal risultato ottenuto da Gerhald [...] queste teorie fornirebbe una dimostrazione finitista di coerenza. Come provato da Gentzen nel 1936 nel caso dell’aritmetica di Peano, il teorema vale ma richiede sul piano metateorico il ricorso all’induzione aperta sull’ordinale . Il discorso si può ...
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CATEGORIA:
LOGICA
VETTORE
Enciclopedia Italiana (1937)
VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] , soprattutto per opera della scuola italiana, da G. Peano (1888) in poi. Sono oramai numerosissime le trattazioni teoriche ossia un nuovo ente rappresentato nel sistema geometrico di Grassmann-Peano dal prodotto Pf del punto per il vettore. Di qui ...
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numero
Enciclopedia on line
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] 0, 1, 2, 3, … La nozione di n. naturali è stata presentata in forma assiomatica da vari autori, tra cui G. Peano che, utilizzando le ricerche e i risultati di R. Dedekind e tralasciando ogni indagine sulla genesi del concetto di n., assume come ...
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combinatòria
Enciclopedia on line
Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] vi sono enunciati veri sui numeri naturali che non si possono dedurre dagli assiomi di un sistema standard come quello di Peano. Tale risultato ebbe un grande significato per i fondamenti della matematica, ma l’enunciato non dimostrabile di Gödel non ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
ricorsività
Enciclopedia on line
ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] nei problemi di decisione. Infatti, avvenuta l’aritmetizzazione nell’ambito di un opportuno sistema formale del tipo di quello di Peano, constatare se un predicato metateorico, per es., è ‘dimostrabile’, è o meno verificato in un certo caso si riduce ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
modalità
Enciclopedia on line
Matematica
Nella logica, ciascuno dei modi con cui può configurarsi il nesso fra soggetto e predicato.
Nella sillogistica aristotelica, i giudizi erano distinti a seconda che il nesso che univa il soggetto [...] logica deontica, al cui sviluppo ha contribuito notevolmente G.H. von Wright), ‘p è dimostrabile nell’aritmetica di Peano’ (enunciati trattati nella logica della dimostrabilità), o ‘dopo che il programma termina, si ha p’ (enunciati trattati nella ...
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CATEGORIA:
LOGICA
La grande scienza. Combinatoria
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di Gödel non aveva un significato matematico. Il primo esempio di enunciato di carattere matematico non dimostrabile nell'aritmetica di Peano fu scoperto da J. Paris e L. Harrington (1977), e si tratta di un problema di combinatoria (è un teorema ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
GIGLI, Duilio
Dizionario Biografico degli Italiani (2000)
GIGLI, Duilio
Enrico Giannetto
Nacque a Sansepolcro, nell'Alta Valle del Tevere, l'8 genn. 1878, da Torquato e Anna Belli. Dopo gli studi classici a Pavia, si laureò in matematica a Pisa, sotto la direzione [...] quanto riguarda il concetto di numero, il G. si rifaceva, fra i molti riferimenti, direttamente all'aritmetica di G. Peano, e cercava di utilizzare le indagini sui fondamenti nell'insegnamento.
Nelle Lezioni di aritmetica e di algebra elementare (I ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Russell, Bertrand Arthur William, conte
Enciclopedia on line
Filosofo e logico britannico (Trelleck, Galles, 1872 - Pernhyndeudraeth 1970). Tentò di risolvere i paradossi da lui stesso individuati nei progetti di fondazione logica dell'aritmetica, ed elaborò - risentendo [...] il tentativo di R. di portare a compimento i progetti di fondazione logica dell'aritmetica già intrapresi da G. Cantor, G. Peano e G. Frege. Nelle sue opere (A critical exposition of the philosophy of Leibniz, 1900, trad. it. 1972; The principles of ...
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