càlcolo combinatòrio (o analisi combinatoria) Parte dell'aritmetica che ha come scopo principale quello di contare i raggruppamenti di varia specie che si possono formare con oggetti o simboli. I suoi [...] che se ne interessarono ricordiamo B. Pascal, G. W. Leibniz, G. Bernoulli (1655-1705), A. De Moivre (1667-1754). I raggruppamenti di oggetti che l'analisi c. considera più frequentemente sono le disposizioni, le permutazioni, le combinazioni. ...
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. È una parte dell'aritmetica, la quale specialmente si prefigge di contare gli aggruppamenti di varia specie, che si possono formare con dati oggetti o con simboli di essi. È sussidiaria a diverse teorie [...] , a c b, b a c, b c a, c a b, c b a; dalla prima di queste, quando si abbia un quarto oggetto, d, si ricavano le quattro permutazioni d a b c, a d b c, a b d c, a b c d, e altre quattro se ne ricavano da ciascuna delle cinque rimanenti, così da farne ...
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Galois, teoria di
Galois, teoria di teoria algebrica che trae origine dallo studio delle proprietà di un’equazione algebrica in un’incognita ƒ(x) = 0 mediante l’esame di un opportuno gruppo di permutazioni [...] il gruppo formato dagli automorfismi di L che fissano ogni elemento di K:
Tale gruppo è isomorfo a un opportuno gruppo di permutazioni sull’insieme delle radici del polinomio ƒ(x) e dipende solamente dal suo campo di spezzamento L.
Più in generale ...
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antisimmetrizzazione
antisimmetrizzazióne [Comp. di anti- e simmetrizzazione] [ALG] Operazione che associa a una funzione di N variabili f(x₁,...,xN), la funzione (N!)-1 ΣP (-1)P f(xp1,...,xpN), dove [...] ΣP indica la somma sulle permutazioni (p₁,...,pN) delle N variabili e P indica la parità della permuta: v. forme differenziali: II 685 d. ◆ [ALG] A. graduata: v. supervarietà: VI 62 c. ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] classi con due elementi).Il genere si può determinare a partire solo da σ e α: denotando con z(γ) il numero di cicli di una permutazione γ (contando anche i cicli di lunghezza 1) si può infatti dimostrare che z(σ)2z(α)1z(σα)#2, e che inoltre la somma ...
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permutazione con ripetizione
permutazione con ripetizione nel calcolo combinatorio, permutazione di elementi alcuni dei quali sono uguali tra loro. Se gli elementi sono n e alcuni sono ripetuti h volte, [...] altri k volte, …, allora il numero delle permutazioni con ripetizione degli n elementi è dato da n!/(h!k! …). Tale numero può essere anche espresso come coefficiente multinomiale (→ permutazione; → teorema multinomiale). ...
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Biologia
Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule.
In [...] . Si considerino i prodotti a1h1∙a2h2∙...∙anhn, essendo h1, h2, ..., hn i numeri 1, 2, ..., n in una delle loro possibili permutazioni (tali prodotti sono in numero di n!) e a ciascuno di tali prodotti si attribuisca il segno + o il segno – a seconda ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] una volta come ragiona Ḫalīl (in accordo con l'interpretazione che è stata suesposta), mostra anche che egli conosceva le due espressioni per le permutazioni Pn=1.2.3…n e Pn=nPn-1. Il fatto che n assuma solamente i valori 2, 3, 4 e 5 non incide ...
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I tre indici cristallografici chiusi in parentesi tonda (h k l) indicano il simbolo di una faccia, in parentesi a graffe { } il simbolo di una forma semplice, dato, per brevità, col simbolo di una sola [...] faccia; s'intende che i simboli delle altre facce si ottengono con le permutazioni di posto e di segno consentite dal grado di simmetria della classe a cui la forma stessa appartiene. Se la parentesi è quadra, si ha allora il simbolo di uno spigolo ...
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correlazione per ranghi
correlazione per ranghi esame del grado di “vicinanza” tra due graduatorie relative alle stesse unità statistiche (detta perciò anche cograduazione). Se per esempio, in due gare [...] gli stessi n concorrenti, ordinati alfabeticamente, si registrano i loro ordini d’arrivo, questi costituiscono due permutazioni di {1, …, n} che si possono associare alla permutazione fondamentale formando le coppie (xi, yi), in cui xi, yi ∈ {1, …, n ...
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permutabile
permutàbile agg. [der. di permutare]. – Che si può permutare, che può essere oggetto di scambio: cose, beni p.; valori non permutabili. In matematica, due elementi a, b di un insieme dotato di struttura algebrica si dicono permutabili...