L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] dei residui quadratici. Il teorema generale sulle progressioni aritmetiche fu però dimostrato soltanto da PeterGustavLejeuneDirichlet nel 1837, che per questo dovette estendere e approfondire considerevolmente il metodo di Euler.
Polinomi ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] generale espressi tramite un polinomio di grado maggiore di 1). Per il grado 1 vi è un famoso teorema di PeterGustavLejeuneDirichlet sull'esistenza di infiniti primi in una progressione aritmetica an+b, con a e b primi tra loro: la dimostrazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] è il p-esimo campo ciclotomico, p primo. Nel caso di un campo di numeri quadratico k=ℚ(√D) era già nota a PeterGustavLejeuneDirichlet (v. la [33]). Teiji Takagi (1875-1960) la dimostrò nel 1920 nel caso generale in cui K/k è un'estensione abeliana ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di Galois sulle equazioni algebriche e la fondazione della teoria dei numeri algebrici da parte di PeterGustavLejeuneDirichlet, Richard Dedekind, Ferdinand Gotthold Eisenstein, Leopold Kronecker e Hilbert; la scoperta da parte di János Bolyai ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] calcolo delle variazioni. Sostenitori di questo orientamento erano, per esempio, George Green, William Thomson e PeterGustavLejeuneDirichlet nella teoria del potenziale, Georg Friedrich Bernhard Riemann in analisi complessa. In tal modo il calcolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] metodo di dimostrazione per diventare teorema.
Fra i matematici entusiasti dell'osservazione di Gauss si distinse PeterGustavLejeuneDirichlet (1805-1859) il quale, nelle sue lezioni, la presentava come un'affermazione di esistenza ‒ un principio ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] razionali quando non si conoscono le radici del denominatore; l’espressione analitica della funzione di Johann PeterGustavLejeuneDirichlet; la definizione di integrale definito come estremo superiore e inferiore di somme finite. Ai contenuti delle ...
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funzioni
Luca Dell'Aglio
Come mettere le grandezze in relazione tra loro
Una funzione matematica è un modo comodo e valido in generale per rappresentare la dipendenza di una certa grandezza dalle altre: [...] tra insiemi, ed è stata introdotta a partire dalla metà dell'Ottocento dal matematico tedesco PeterGustavLejeuneDirichlet e via via universalmente adottata.
Variabili dipendenti e indipendenti
Ancora dall'esempio della popolazione appare ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] aveva ottenuto una cattedra a Königsberg, nella Prussia orientale. Nella capitale prussiana la figura di maggior prestigio è PeterGustavLejeuneDirichlet (1805-1859), un allievo di Ohm, che coltiva l'analisi e la teoria dei numeri e ha trascorso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] che una funzione arbitraria può essere rappresentabile da una serie trigonometrica, passando poi alla definizione di GustavPeterLejeuneDirichlet (1805-1859), secondo cui, detto in breve, il concetto generale di funzione è equivalente a quello ...
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