In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] proiettiva). Sono, per es., concetti di g. differenziale proiettiva: la tangente a una curva, il pianoosculatore a una curva sghemba, il piano tangente a una superficie ecc. Sono concetti di g. differenziale metrica: la normale a una curva ...
Leggi Tutto
Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] r della sezione normale c avente in P la stessa tangente della curva data, per il coseno dell’angolo Θ che risulta formato dai pianiosculatori alle due curve, cioè: ρ = r cos Θ. Al raggio di c., r, di una sezione normale si dà il segno + oppure − a ...
Leggi Tutto
Linea tracciata sopra una superficie e tale che in ogni suo punto la normale principale a essa coincida con la normale alla superficie in quel punto; ovvero tale che il pianoosculatore alla linea risulti [...] la linea di lunghezza minima tra due punti della superficie stessa è un arco di geodetica. Segue da ciò che le g. del piano sono le rette. Il concetto di g. sopra una superficie ordinaria si estende a quella di g. sopra superfici o varietà dotate di ...
Leggi Tutto
Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] passanti per una retta generica, e coincide col numero delle tangenti incidenti una retta generica; rango è il numero dei pianiosculatori passanti per un punto generico.
Vari tipi di curve
C. algebrica
Si può pensare come una varietà algebrica a ...
Leggi Tutto
In geometria, retta b. a una curva sghemba in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al pianoosculatore in P alla curva stessa. Insieme alla tangente e alla normale principale la b. forma [...] il cosiddetto triedro principale relativo alla curva nel punto P ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] non è una retta) in una retta, che a sua volta ha come piano normale in P il pianoosculatore della curva. La velocità di variazione dell'inclinazione di questo pianoosculatore è la torsione della curva in P. La direzione della tangente, la normale ...
Leggi Tutto
velocita
velocità [Der. del lat. velocitas -atis, da velox -ocis "veloce"] [LSF] Nell'accezione più generale, con rifer. a una grandezza variabile o a un fenomeno, il termine indica un elemento atto [...] modulo è la derivata temporale dell'anomalia angolare relativa alla posizione del punto, la direzione quella della normale al pianoosculatore e il verso quello formante una terna levogira con il raggio di curvatura e la velocità lineare, considerati ...
Leggi Tutto
normale
normale [agg. Der. di norma] [LSF] Che segue la norma o una regola generale, anche nel senso di presentare caratteristiche medie (per es., obiettivo fotografico n. è quello che ha un angolo di [...] n. ve ne sono due che hanno particolare interesse: la n. principale, n, che giace nel pianoosculatore, α, alla curva in P, e la binormale, b, che è perpendicolare al pianoosculatore alla curva in P. Infine, se P è un punto di una superficie, la ...
Leggi Tutto
triedro
trièdro [agg. e s.m. Comp. di tri- e -edro] [ALG] (a) La parte (illimitata) di spazio, detta anche angolo t., racchiusa dai tre angoli piani (facce) individuati (fig. 1) da due a due di tre semirette [...] cui versori sono legati tra loro dalle formule di Frénet; le sue facce appartengono, rispettiv., al pianoosculatore ω, al piano normale ν e al piano rettificante ρ. ◆ [ALG] T. trirettangolo: quello con le tre facce costituite da angoli retti; è tale ...
Leggi Tutto
binormale
agg. e s. f. [comp. di bi- e normale]. – 1. In geometria: retta b. (o più comunem. la binormale) a una curva sghemba in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al piano osculatore in P alla curva stessa; versore b. è il...
poriferi
porìferi s. m. pl. [lat. scient. Porifera, comp. di poro- e del lat. -fer «-fero»]. – Tipo di animali parazoi, comunemente noti col nome di spugne, tutti acquatici, per la stragrande maggioranza marini, bentonici e sessili: sono privi...