L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] ), in due volumi (1828, 1831), egli studiava da un punto di vista proiettivo la geometria piana delle coniche con tecniche algebriche simili a quelle adottate da Möbius. La reale potenza di questo metodo venne però in luce soltanto nei suoi libri del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di una sintesi piuttosto che di una enciclopedia.
Il piano dell'opera (Tav. II) comprende una prima parte consacrata sua topologia, la distanza euclidea, e prosegue con lo spazio proiettivoreale ℙn.
Il settimo capitolo tratta i sottogruppi e i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] proiettiva. Si può estendere il piano aggiungendo una retta e ottenere il gruppo delle proiezioni di questo piano 'proiettivo cerchio si può prendere come spazio base, e i numeri reali come fibra. Vi sono essenzialmente due distinti spazi totali: il ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] finite nella storia della geometria: mediante l’esempio del pianoproiettivo finito con sette punti e sette linee, egli mostra che e culminato con Richard Dedekind (1831-1916): i numeri reali sono definiti in termini di numeri razionali e quindi di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] afferma che la cardinalità del continuo dei numeri reali è ℵ1, il più piccolo numero cardinale Rohn (1855-1920). Le sue radici risalivano al 1876, quando Harnack dimostrò che nel pianoproiettivo una curva di grado n non può avere più di 1/2(n−1)(n− ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] e in generale non lo è, si può immaginare di tagliare il piano lungo l'asse reale negativo, da 0 a −∞. Se si fa variare z su un le idee di Riemann nel linguaggio della geometria proiettiva delle curve algebriche e di ritornare all'analisi ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] xn+b=0 ha come soluzioni la radice reale n-esima di −b moltiplicata per le radici volta è un sottogruppo del gruppo proiettivo) è possibile definire una gerarchia tra uno spostamento finito ogni punto del piano eccetto l'origine, essa costituisce un ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] un 'substrato reale' alla geometria di Lobačevskij, ossia un modello euclideo del piano iperbolico. A partire dall'espressione dell'elemento lineare di una superficie con curvatura costante negativa, Beltrami otteneva un modello proiettivo della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] un'equazione come curva nello spazio proiettivo.
Jules-Henri Poincaré (1854-1912 sfera di Riemann, o nel piano complesso o nel disco unitario. semplice trucco formale secondo cui una coppia di numeri reali x e y si possono fondere insieme in una ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...