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ARITMETICA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] quello di approssimare un numero reale o complesso mediante una successione di numeri appartenenti lattice, franc. rèsaux, ted. Gitter) l'insieme dei punti a coordinate intere in un piano (x, y), oppure in uno spazio (z, y, z), oppure in uno spazio ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – PROGRESSIONE ARITMETICA – SCUOLA NORMALE DI PISA – NUMERI TRASCENDENTI – TEORIA DEI RETICOLI
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Computazionali, metodi

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di stabilità assoluta diviene ∣1+hλ∣〈1, ovvero hλ deve appartenere al cerchio di raggio unitario e centro (−1,0) nel piano complesso. Ciò induce una limitazione su h del tipo h〈2∣Reλ∣/∣λ∣² e il metodo (EA) verrà detto condizionatamente assolutamente ... Leggi Tutto
TAGS: FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – TOMOGRAFIA ASSIALE COMPUTERIZZATA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI

CONTROLLI AUTOMATICI

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)

(App. III, I, p. 430; IV, I, p. 523) Teoria del controllo. - I c.a. hanno vissuto un periodo di profondi mutamenti; ciò è dovuto in massima parte allo sviluppo impetuoso delle nuove tecnologie e alla diffusione [...] indicato in fig. 1 abbia autovalori coincidenti con un insieme di numeri complessi assegnati o, più in generale, appartenenti a una data regione del piano complesso. Com'è noto, gli autovalori di un sistema lineare caratterizzano il suo comportamento ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI – EQUAZIONI DI EULERO-LAGRANGE – FUNZIONE DI TRASFERIMENTO – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – GEOMETRIA DIFFERENZIALE
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CIRCUITO ELETTRICO

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

. Considerazioni generali. - Dicesi circuito elettrico un sistema capace di trasferire opportunamente l'azione dei generatori elettrici a determinati componenti del sistema stesso. I c. e. possono essere [...] si smorzano nel tempo (e quindi il circuito è stabile) se σj 〈 0, e cioè se i poli cadono nel semipiano sinistro del piano complesso in cui si rappresenta la variabile s, e che invece si esaltano nel tempo (e quindi il c. è instabile) se σj > ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DI TRASFERIMENTO – TRASFORMATA DI FOURIER – ASSE DELLE ORDINATE – FUNZIONE RAZIONALE – AGITAZIONE TERMICA
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Dinamica dei sistemi

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] . Nel 1942 C.L. Siegel dimostrò l'esistenza di tali orbite: più precisamente, dimostrò che se un'applicazione conforme del piano complesso ha un punto fisso e localmente è approssimabile al primo ordine con una rotazione di un angolo irrazionale che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI
TAGS: TEORIA GENERALE DEI SISTEMI – FISICA DELLO STATO SOLIDO – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI

OSCILLATORE ELETTRICO

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

OSCILLATORE ELETTRICO Giuseppe FRANCINI . Generalità. - L'o. è un apparato atto a fornire energia elettrica alternativa di frequenza determinata a spese di una sorgente di alimentazione; usualmente [...] di interesse pratico; più rigoroso è peraltro il criterio di Nyquist. Questo consiste nel tracciare sul piano complesso la curva luogo degli estremi del vettore complesso ᾱβ̅ al variare della frequenza da 0 a ∞ (fig. 3); si ha oscillazione se questa ... Leggi Tutto
TAGS: CIRCUITO ELETTRICO – CIRCUITO MAGNETICO – ENERGIA ELETTRICA – TRANSCONDUTTANZA – PIANO COMPLESSO
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ALGEBRA LINEARE

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] modulo minore di 1 (caso a tempo discreto), o contare quanti autovalori stanno in una certa regione del piano complesso (calcolo dell'inerzia generalizzata). Nei problemi di controllo intervengono importanti equazioni di matrici, fra cui le equazioni ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DI ELIMINAZIONE GAUSSIANA – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – ESPONENZIALE DI UNA MATRICE
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PRODOTTI INFINITI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

PRODOTTI INFINITI Tullio Viola Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi, formiamo la nuova successione con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] i. [5] si dice "uniformemente convergente" in E. Per es., un p. i. della forma (1 + an x) converge in tutto il piano complesso, se è una serie assolutamente convergente (v. n. 2, IV), oppure se è convergente e è assolutamente convergente (v. n. 2, VI ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI IPERGEOMETRICHE – CONVERGENZA ASSOLUTA – TEORIA DEI NUMERI – NUMERO COMPLESSO – ASSE REALE
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FATTORIALE

Enciclopedia Italiana (1932)

Si dice fattoriale di un numero intero positivo n il prodotto dei primi n numeri interi. Adottando la notazione n!, dovuta a Kramp, è, per definizione, n! = 1 • 2 • 3 •• n; alcuni autori usano designare [...] valori positivi di x, definisce una funzione Γ (x) (detta funzione Gamma dal Legendre) che può essere continuata in tutto il piano complesso (v. funzione: Funzioni notevoli). Integrando per parti, si ha Γ (x + 1) = xΓ (x) e poiché Γ (1) = 1, si ha ... Leggi Tutto
TAGS: ANALISI COMBINATORIA – FORMULA DI STIRLING – PIANO COMPLESSO – NUMERI INTERI – ARITMETICA
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ELLITTICHE, FUNZIONI

Enciclopedia Italiana (1932)

. Fra gl'integrali abeliani (v. abeliano) si dicono ellittici gl'integrali della forma dove Φ denota una funzione razionale dei suoi due argomenti e Q un polinomio di 3° o 4° grado in x (l'un caso essendo [...] riducibili a tre forme tipiche (integrali ellittici di 1ª, 2ª, 3ª specie). Si tratta di funzioni che, considerate nell'intero piano complesso, sono a più valori o polidrome. Ma se s'inverte l'integrale ellittico di 1ª specie, cioè se si considera l ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI GONIOMETRICHE – LUNGHEZZA DI UN ARCO – INTEGRALE ELLITTICO – FUNZIONI ANALITICHE – FUNZIONE ELLITTICA
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Vocabolario
piano²
piano2 piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
màcchina
macchina màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...
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